K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
1
DQ
1
27 tháng 7 2016
\(2x^2-4xy+4y^2+2x+5=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+4=\left(x-2y\right)^2+\left(x+1\right)^2+4\)
\(\left(x-2y\right)^2\ge0;\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x+1\right)^2+4\ge4\)
vậy max của biểu thức trên = 4
GT
1
NN
0
NM
0
MT
15 tháng 1 2016
-2x2+4x+5
=-2x2+4x-2+7
=-2.(x2-2x+1)+7
=-2.(x-1)2+7 < hoặc =7
Dấu "=" xảy ra khi : x=1
Vậy Max của biểu thức trên là 7 tại x=1
T
0
Ta có: \(2x^2+2x+5=2\left(x^2+x+\dfrac{5}{2}\right)=2\left[x^2+2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}\right]=2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)
=> \(M=\dfrac{1}{2x^2+2x+5}\le\dfrac{1}{\dfrac{9}{2}}=\dfrac{2}{9}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy MaxM=\(\dfrac{2}{9}\) khi x=\(-\dfrac{1}{2}\)