K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số sau trên [-1; 1]
A. max y = 0 B. max y = 2
C. max y = 4 D. max y = 2
1
CM
25 tháng 2 2018
Tập xác định -1 ≤ x ≤ 1, do đó 1 – x ≤ 2, 1 + x ≤ 2 ⇒ ( 1 - x ) + ( 1 + x ) ≤ 2 2 < 4 nên C sai; Ngoài ra vì 0 và 2 đều nhỏ hơn 2 nên chỉ cần xét xem 2 có phải là giá trị của hàm số không, dễ thấy khi x = 0 thì y = 2. Vậy max y = 2
Đáp án: B
HP
5 tháng 1 2021
1.
Đặt \(x^2-2x+m=t\), phương trình trở thành \(t^2-2t+m=x\)
Ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+m=t\\t^2-2t+m=x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-t\right)\left(x+t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=t\\x=1-t\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=x^2-2x+m\\x=1-x^2+2x-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-x^2+3x\\m=-x^2+x+1\end{matrix}\right.\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(y=-x^2+x+1\) và \(y=-x^2+3x\):
\(-x^2+x+1=-x^2+3x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow y=\dfrac{5}{4}\)
Đồ thị hàm số \(y=-x^2+3x\) và \(y=-x^2+x+1\):
Dựa vào đồ thị, yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m< \dfrac{5}{4}\)
Mà \(m\in\left[-10;10\right]\Rightarrow m\in[-10;\dfrac{5}{4})\)
8 tháng 1 2021
Có cách nào lm bài này bằng cách lập bảng biến thiên k ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 7 2021
Ta thấy A; B nằm cùng về 1 nửa mặt phẳng so với d
Theo BĐT tam giác: \(\left|XA-XB\right|\le AB\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi X;A;B thẳng hàng hay X là giao điểm của AB và d
(Nếu ko cần tìm tọa độ điểm X mà chỉ cần tìm giá trị max thì tính độ dài AB là đủ)
\(\overrightarrow{AB}=\left(2;1\right)\Rightarrow\left|XA-XB\right|_{max}=AB=\sqrt{5}\)
TN
0
28 tháng 2 2022
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{\sqrt{c-2}}{c}+\dfrac{\sqrt{a-3}}{a}+\dfrac{\sqrt{b-4}}{b}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3\left(a-3\right)}}{a\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{4\left(b-4\right)}}{2b}+\dfrac{\sqrt{2\left(c-2\right)}}{c\sqrt{2}}\le\dfrac{\dfrac{3+a-3}{2}}{a\sqrt{3}}+\dfrac{\dfrac{4+b-4}{2}}{2b}+\dfrac{\dfrac{2+c-2}{2}}{c\sqrt{2}}=\dfrac{1}{2\sqrt{3}}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)
\(dấu"="xảy\) \(ra\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=a-3\\4=b-4\\2=c-2\\\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=8\\c=4\end{matrix}\right.\)
U
20 tháng 5 2023
Xét \(0 \geq (a-1)(2a-1)^2(a+2) = 4a^4 - 11a^2 + 9a - 2\)
\(\Rightarrow 4\left(a^4+b^4+c^4\right) \leq 11\left(a^2 + b^2 + c^2\right) - 9(a+b+c) + 6\)
\(\Rightarrow a^4+b^4+c^4\leq \dfrac{11}{4}\left(a^2+b^2+c^2\right) - 3\).
Ngoài ra, ta có \((a-1)(b-1)(c-1)\leq 0\Rightarrow abc \leq ab+bc+ca - 1\).
Do đó \(P\le\dfrac{11}{4}\left(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca-2\right)-3=\dfrac{5}{2}\).
Đẳng thức xảy ra khi \((a,b,c) =\left(0, \dfrac{1}{2}. \dfrac{1}{2}\right)\) và các hoán vị.
LN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2021
\(x^4-1-2\left(m+1\right)x^2+2\left(m+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-2\left(m+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-2m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=1\\x^2=2m+1\end{matrix}\right.\)
Pt có 4 nghiệm pb khi: \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1>0\\2m+1\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{2}\\m\ne0\end{matrix}\right.\)
Do \(x=\pm1< 3\) nên để \(x_1< x_2< x_3< x_4< 3\) thì:
\(\sqrt{2m+1}< 3\Leftrightarrow m< 4\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}< m< 4\\m\ne0\end{matrix}\right.\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_3=x_3-x_2\\x_1-x_3=x_2-x_1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-x_2\\x_1-x_3=-x_1-x_1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=-x_1\\x_3=3x_1\end{matrix}\right.\)
Do vai trò \(x_1;x_2\) như nhau, giả sử \(x_1< 0\) \(\Rightarrow x_1;x_3\) là 2 nghiệm âm
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_3=-\sqrt{2m+1}\\x_3=3x_1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\sqrt{2m+1}=-3\Rightarrow m=4\)
TH2: \(x_1=-\sqrt{2m+1}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_3=-1\\x_3=3x_1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1=-3\sqrt{2m+1}\) \(\Rightarrow m=-\dfrac{4}{9}\)
26 tháng 7 2021
thầy cho em hỏi nếu bài này đặt \(x^2=t^{ }\left(t\ge0\right)\)
thì giải pt ẩn t có 2 nghiệm phân biệt dương
\(=>\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{matrix}\right.\) em giải ra thì m>0 =)))
15 tháng 12 2021
Đặt x2−2x+m=tx2−2x+m=t, phương trình trở thành t2−2t+m=xt2−2t+m=x
Ta có hệ {x2−2x+m=tt2−2t+m=x{x2−2x+m=tt2−2t+m=x
⇒(x−t)(x+t−1)=0⇒(x−t)(x+t−1)=0
⇔[x=tx=1−t⇔[x=tx=1−t
⇔[x=x2−2x+mx=1−x2+2x−m⇔[x=x2−2x+mx=1−x2+2x−m
⇔[m=−x2+3xm=−x2+x+1⇔[m=−x2+3xm=−x2+x+1
Phương trình hoành độ giao điểm của y=−x2+x+1y=−x2+x+1 và y=−x2+3xy=−x2+3x:
−x2+x+1=−x2+3x−x2+x+1=−x2+3x
⇔x=12⇒y=54⇔x=12⇒y=54
Đồ thị hàm số y=−x2+3xy=−x2+3x và y=−x2+x+1y=−x2+x+1:
ta có \(B=\sqrt[5]{x^{15}.\left(2-x^5\right)^5}=\sqrt[5]{x^5.x^5.x^5\left(2-x^5\right).\left(2-x^5\right).\left(2-x^5\right).\left(2-x^5\right).\left(2-x^5\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\sqrt[5]{\left(\frac{3}{5}\right)^3.\frac{5}{3}x^5.\frac{5}{3}x^5.\frac{5}{3}x^5\left(2-x^5\right).\left(2-x^5\right).\left(2-x^5\right).\left(2-x^5\right).\left(2-x^5\right)}\)
\(\le\sqrt[5]{\left(\frac{3}{5}\right)^3.\left(\frac{5x^5+5\left(2-x^5\right)}{8}\right)^8}=\sqrt[5]{\left(\frac{3}{5}\right)^3.\left(\frac{5}{4}\right)^8}\)
Dâu bằng xảy ra khi \(\frac{5}{3}x^5=2-x^5\Leftrightarrow x=\sqrt[5]{\frac{3}{4}}\)