TH
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
3
E
19 tháng 5 2017
câu A thiếu đề
B=\(x^2-2x+2017=\left(x-1\right)^2+2016>=2016\)
Min B=2016 khi x-1=0<=>x=1
+)D=\(-2x^2+4x+2017=-2\left(x^2-2x+1\right)+2019=-2\left(x-1\right)^2+2019< =2019\)
=>Max D=2019, dấu '=' xảy ra khi x-1=0<=>x=1
MN
2
KT
26 tháng 7 2018
\(A=-x^2+6x+2=-\left(x-3\right)^2+11\le11\)
Vậy Max \(A=11\)khi \(x=3\)
\(B=-x^2-4x=-\left(x+2\right)^2+4\le4\)
Vậy Max \(B=4\)khi \(x=-2\)
\(C=-2x^2+6x+3=-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\le\frac{15}{2}\)
Vậy Max \(C=\frac{15}{2}\)khi \(x=\frac{3}{2}\)
26 tháng 7 2018
Giang sai rồi nhá , nó ko chỉ có max đâu , nó có cả Min nữa đấy
29 tháng 11 2022
a: \(B=\left(\dfrac{4x}{x+2}-\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\cdot\dfrac{4\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right)\cdot\dfrac{x+2}{16}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x^2+x+1}\)
\(=\left(\dfrac{4x}{x+2}-\dfrac{4\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+2\right)^2}\right)\cdot\dfrac{x+2}{16}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x^2+x+1}\)
\(=\dfrac{4x^2+8x-4x^2-8x-16}{\left(x+2\right)^2}\cdot\dfrac{\left(x+2\right)^2\cdot\left(x+1\right)}{16\left(x^2+x+1\right)}\)
\(=\dfrac{-16}{16\left(x^2+x+1\right)}\cdot\left(x+1\right)=-\dfrac{x+1}{x^2+x+1}\)
b: \(B=\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=\dfrac{x+2}{x^2+x+1}\)
\(P=A+B=\dfrac{-x-1+x+2}{x^2+x+1}=\dfrac{1}{x^2+x+1}=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}< =1:\dfrac{3}{4}=\dfrac{4}{3}\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
15 tháng 4 2018
A=\(\frac{2\left(x^2-8x+22\right)-1}{x^2-8x+22}\)=2-\(\frac{1}{x^2-8x+22}\)
ĐỂ A CÓ GTNH THÌ \(\frac{1}{x^2-8x+22}\)LỚN NHẤt thì x2-8x+22 nhỏ nhất
SUY RA X2-8X+22=x2-8x+16+6=(x-4)2+6>=6(do (x-4)2>=0)
GTNN CỦA x2-8x+22 là 6 khi và chỉ khi (x-4)2=0\(\Leftrightarrow\)x=4
vậy GTNN CỦA A=2-\(\frac{1}{6}\)=\(\frac{11}{6}\)TẠI X=4
B=1-\(\frac{4}{x}\)+\(\frac{1}{x^2}\)
Dặt \(\frac{1}{x}\)=t ta có
B=1-4t+t2=t2-4t+4-3=(t-2)2-3>=-3 dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (t-2)2=0\(\Leftrightarrow\)t=2
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x}\)=2
\(\Leftrightarrow\)=\(\frac{1}{2}\)
vậy GTNN là -3 tại x=1/2
15 tháng 4 2018
2,a, GTNN A=\(\frac{x^2-12x+36-x^2-9}{x^2+9}\)=\(\frac{\left(x-6\right)^2-\left(x^2+9\right)}{x^2+9}\)=\(\frac{\left(x-6\right)^2}{x^2+9}\)-1
do \(\frac{\left(x-6\right)^2}{x^2+9}\)\(\ge\)0 với mọi x \(\Rightarrow\)\(\frac{\left(x-6\right)^2}{x^2+9}\)-1\(\ge\)-1
dấu = xảy ra khi và chỉ khi (x-6)2\(\Leftrightarrow\)x=6
vậy GTNN của A=-1 tại x=6
B,GTNN B=\(\frac{4\left(x^2+2x+1\right)-4x^2-1}{4x^2+1}\)=\(\frac{4\left(x+1\right)^2}{4x^2+1}\)-1
DO \(\frac{4\left(x+1\right)^2}{4x^2+1}\)\(\ge\)0\(\Rightarrow\)\(\frac{4\left(x+1\right)^2}{4x^2+1}\)-1\(\ge\)-1
dấu =xảy ra khi và chỉ khi 4(x+1)2=0
\(\Leftrightarrow\)x=-1
vạy GTNN của B=-1 tại x=-1
C, GTLN C=\(\frac{-\left(x^2-2x+1\right)+x^2+2}{x^2+2}\)=2-\(\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\)
DO \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\)\(\ge\)0\(\Rightarrow\) 2- \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\)\(\le\)2
dấu = xảy ra khi và chỉ khi (x-1)2=0\(\Leftrightarrow\)x=1
Vậy GTLN của c=2 tại x=1
DK
25 tháng 8 2016
1.a) Không tồn tại\(\)
b) 1997 tại x=4
c) 4 tại x=1;y=2
d) 164 tại x=8
2.a) x>3 và x<-1
b) Không tốn tại x
N
22 tháng 9 2018
bài 1, a, \(x^2-6x+15=\left(x-3\right)^2+6\)
b,\(9x^2+6x+5=\left(3x+1\right)^2+4\)
bài 2:
a,\(-\left(x^2-4x+4\right)+4+5=-\left(x-2\right)^2+9\)
b,\(-\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}+2=-\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\)bài 3:a, =x.(x+5)
b,=x.(1+y)
c,=\(\left(x-2\right)^2\)
d,=a.(a-b)-c.(a-b)=(a-b).(a-c)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 9 2018
Bài 1:
a)
Ta có: \(x^2-6x+15=x^2-2.3x+3^2+6=(x-3)^2+6\)
Vì \((x-3)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow x^2-6x+15\geq 0+6=6\)
Vậy GTNN của biểu thức là $6$ khi $x=3$
b)
\(9x^2+6x+5=(3x)^2+2.3x.1+1^2+4\)
\(=(3x+1)^2+4\)
Vì \((3x+1)^2\geq 0, \forall x\Rightarrow 9x^2+6x+5\geq 0+4=4\)
Vậy GTNN của biểu thức là $4$ khi \(x=-\frac{1}{3}\)
a) A =4x - x^2 + 3
A= - ( x^2 - 4x + 4) + 7
A = - (x-2)^2 + 7
...
b) B = - 4x^2 - 4x - 2
B = -[ (2x)^2 + 4x + 4] +2
B = - ( 2x+2)^2 +2
...
c) x - x^2 = - x^2 + x -1/4 + 1/4 = - (x^2 - 2x . 1/2 + 1/4) + 1/4 = - ( x- 1/4)^2 + 1/4
....