K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
6 tháng 7 2016
đặt biểu thức là A, ta được:
A= -4x^2 -4y^2 +4xy -4x +8y -14
A= -( 4x^2 + 4y^2 - 4xy +4x -8y+14)
A= -{[ (2x)^2+y^2+1+4x-4xy-2y] +3y^2-6y+13}
A= -[(2x-y+1)^2+3(y^2-2y)+13]
A= -[(2x-y+1)^2+3(y-1)^2-3+13]
A= -(2x-y+1)^2-3(y-1)^2-10
ta thấy: -(2x-y+1)^2-3(y-1)^2<=0
<=> A<= -10
vậy gia trị lớn nhất của A là -10.
Dấu "=" xảy ra <=> x=0 và y=1
NT
0
24 tháng 8 2023
a: x^2-2x+y^2-8y+17=0
=>x^2-2x+1+y^2-8y+16=0
=>(x-1)^2+(y-4)^2=0
=>x=1 và y=4
b: Sửa đề: 4x^2-4xy+y^2+y^2+4y+4=0
=>(2x-y)^2+(y+2)^2=0
=>y=-2 và x=-1
27 tháng 1 2020
a) Ta có: \(x^2+4y^2-4x-4y+5\)
\(=\left(x^2-2x\cdot2+2^2\right)+\left[\left(2y\right)^2-2\cdot2y\cdot1+1^2\right]\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(2y-1\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2\ge0\forall x,y\)
hay \(\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2\) chỉ nhận giá trị là số dương hoặc số 0
Vậy: \(\left(x-2\right)^2+\left(2y-1\right)^2\) nhận giá trị không âm(đpcm)
NC
24 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(4x^2+2y^2+4xy-4x-8y+15\)
\(=\left(4x^2+4xy+y^2\right)-2\left(2x+y\right)+1+y^2-6y+9+5\)
\(=\left(2x+y\right)^2-2\left(2x+y\right)+1+\left(y-3\right)^2+5\)
\(=\left(2x+y-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+5\ge5\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(2x+y-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}}\)
Vậy \(Min=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}}\)
24 tháng 8 2020
4x2 + 2y2 + 4xy - 4x - 8y + 15
= [ ( 4x2 + 4xy + y2 ) - 2( 2x + y ) + 1 ] + ( y2 - 6y + 9 ) + 5
= ( 2x + y - 1 )2 + ( y - 3 )2 + 5
\(\hept{\begin{cases}\left(2x+y-1\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(y-3\right)^2\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\left(2x+y-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+5\ge5\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}2x+y-1=0\\y-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}}\)
Vậy GTNN của biểu thức = 5 <=> x = -1 ; y = 3
bn xem lại bài, tui thấy k có MAX