MM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
1
NT
14 tháng 3 2016
vì đen ta >0
=>gọi 2 nghiệm của pt là x1;x2
Ta có : x1+x2= -m(1)
x1*x2=n(2)
=>x1*x2-x1-x2=n+m=198 (4)
mà m=198-n(3)
Thay (1);(2)(3) vô (4) ta dc n-198+n=198
giải ra n rồi tìm m rồi tự tìm nghiệm
9 tháng 6 2017
a) Bình phương 2 vế được: \(\frac{4ab}{a+b+2\sqrt{ab}}\le\sqrt{ab}\)
<=> \(4ab\le\sqrt{ab}\left(a+b\right)+2ab\)
<=>\(\sqrt{ab}\left(a+b\right)\ge2ab\)
<=>\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
<=> \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(\frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\le\sqrt[4]{ab}\forall a,b>0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 11 2019
\(A=\frac{x^2+\left(a+b\right)x+ab}{x}=x+\frac{ab}{x}+a+b\)
\(\Rightarrow A\ge2\sqrt{\frac{ab.x}{x}}+a+b=2\sqrt{ab}+a+b\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=\sqrt{ab}\)
b/ \(x^2+x=y^2\)
- Với \(x=0\Rightarrow y=0\)
- Với \(x\ge1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x>x^2\\x^2+x< x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2< y^2< \left(x+1\right)^2\Rightarrow\) không tồn tại y nguyên thỏa mãn
- Với \(x\le-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)\ge\left(x+1\right)^2\\x^2+x< x^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2\le y^2< x^2\Rightarrow y^2=\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow x^2+x=\left(x+1\right)^2\Rightarrow x+1=0\Rightarrow x=-1\Rightarrow y=0\)
T
14 tháng 5 2019
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của pt (1) : x^2 - 97x + a = 0 và x3,x4 là 2 nghiệm của pt (2) : x^2 - x + b = 0
Theo hệ thức Vi-ét :
x1 + x2 = 97 và x1.x2 = a
x3 + x4 = 1 và x3.x4 = b
Theo đề bài :
* x1 + x2 = x3^4 + x4^4
<=> x1 + x2 = (x3^2 + x4^2)^2 - 2.(x3.x4)^2
<=> x1 + x2 = [(x3 + x4)^2 - 2.x3.x4]^2 - 2(x3.x4)^2
<=> 97 = (1 - 2b)^2 - 2b^2
<=> 2b^2 - 4b - 96 = 0 (1)
* x1.x2 = (x3.x4)^4
<=> b^4 = a (2)
Từ (1) được b = 8 hoặc b = -6
Suy ra a = 4096 hoặc a = 1296
Thử lại nhận a = 1296
Nguồn: https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130328075420AAV3DV4
1 tháng 11 2019
1,\(x^2-8x+4m^2=0\)
\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.4m^2=64-16m^2\)
Để pt có hai nghiệm p/biệt <=> \(\Delta>0\) <=> \(64-16m^2>0\) <=> \(m^2< \frac{64}{16}=4\)
<=>\(-2< m< 2\)
=>\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{64-16m^2}=4\sqrt{4-m^2}\)
\(x_1=\frac{8+4\sqrt{4-m^2}}{2}=4+2\sqrt{4-m^2}\)
\(x_2=\frac{8-4\sqrt{4-m^2}}{2}=4-2\sqrt{4-m^2}\)
HL
5 tháng 4 2015
a/ Áp dụng Bất đẳng thức Cauchy cho các số m2,n2,1 không âm ta được:
m2+1>=2m(1)
n2+1>=2n (2)
Từ (1) và (2)=> m2+n2+2>= 2m+2n vs mọi m,n (đpcm)
b/ Ta có: (a-b)2>= 0
<=> a2 +b2-2ab>=0
<=>a2+b2+2ab>=4ab (cộng 2 vế vs 2ab với a>0,b>0)
<=> (a+b)2>= 4ab
<=> a+b >= 4ab/(a+b) (chia 2 vế cho a+b với a>0.b>0)
<=> (a+b)/ab>= 4/(a+b) (3)
Mà: 1/a+1/b=(a+b)/ab (4)
Từ (3) và (4)=> 1/a+1/b>=4/(a+b)
<=> (a+b)(1/a+1/b)>=4 (đpcm)