H
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
Bài 3 : Tìm m, n nguyên dương thõa mãn :
a,\(2^m\) + \(2^n\) = \(2^{m+n}\)
b, \(2^m\) - \(2^n\) =256
0
11 tháng 3 2020
a, 2m + 2n = 2m+n = 2m . 2n
mà 2m + 2n luôn \(\le\) 2m . 2n vì tổng luôn nhỏ hơn tích
và 2m . 2n = 2m + 2n chỉ khi 2m = 2n = 2m+n
=> m = n = 1
b, 256 = 28
ta có 2m - 2n = 256
=> 2m - 2n = 28
=> m \(\ge\) 9
m = 9 khi 2n = 28
=> m = 9; n = 8
THỎA MÃN ĐỀ BÀI
CHÚC BN HC TỐT
CR
2
L
4 tháng 3 2018
2^m + 2^n = 2^(m + n)
<=> 2^m = 2^(m + n) - 2^n
<=> 2^m = 2^n(2^m - 1)
<=> 2^(m - n) = 2^m - 1 (1)
Vì m >= 1 nên 2^m - 1 >= 2^1 - 1 =1. Từ (1), ta suy ra 2^(m - n) > = 1 = 2^0 nên m >= n (2).
=>2^(n - m) = 2^n - 1 (3) và (3) cho ta n > = m (4).
(2) và (4) cho ta m = n và phương trình trở thành
2^(m + 1) = 2^(2m)
<=> m + 1 = 2m
<=> m = 1
Vậy phương trình có nghiệm m = n = 1.
b, Vì \(2^m-2^n=256>0\) nên m >n
Đặt m-n=d (d >0)
Ta có :
\(2^m-2^n=2^n.\left(2^d-1\right)=256=2^8.1\)
=> 2n =28 và 2d-1=1
=>n=8 và d=1
=> m=1+8=9
Vậy m=9, n=8
12 tháng 2 2022
Bài 2:
a: \(9^{20}=81^{10}\)
mà 81<9999
nên \(9^{20}< 9999^{10}\)
b: \(9^{20}=3^{40}\)
\(27^{13}=3^{39}\)
mà 40>39
nên \(9^{20}>27^{13}\)
AQ
0
VM
24 tháng 8 2019
Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Khánh Huyền⁀ᶦᵈᵒᶫ .
Chúc bạn học tốt!