Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a.
\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{n+1}{n+2}+1-1=\frac{2n+3}{n+2}-1\)
\(> \frac{2n+3}{n+3}-1=\frac{(n+3)+n}{n+3}-1=\frac{n}{n+3}\)
b.
\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{(10^{12}-1)-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1\)
\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{(10^{11}+1)+9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
$\Rightarrow 10A< 10B\Rightarrow A< B$
Ta có \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};...;\dfrac{1}{20^2}< \dfrac{1}{19.20}\)
Cộng vế với vế ta được
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{20^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)
\(\Rightarrow T< 2-\dfrac{1}{20}=\dfrac{39}{20}\)
mà 39/20 < 8/7 => T < 8/7
3:
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
\(\left(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{8.9.10}\right).x=\dfrac{22}{45}\)
=> \(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+...+\dfrac{2}{8.9.10}\right).x=\dfrac{22}{45}\)
=> \(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-...-\dfrac{1}{9.10}\right).x=\dfrac{22}{45}\)
=> \(\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{9.10}\right).x=\dfrac{22}{45}\)
=> \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{22}{45}.x=\dfrac{22}{45}\)
=> \(\dfrac{1}{2}.x=1\)
=> \(x=2\)
Vậy x = 2
Chúc bạn học tốt !!!
\(\dfrac{2x-1}{3}=\dfrac{2-x}{-2}\)
\(\Rightarrow-2\left(2x-1\right)=3\left(2-x\right)\)
\(\Rightarrow-4x+2=6-3x\Rightarrow x=-4\)
để A có giá trị nguyên thì 3 chia hết cho n+1
suy ra n+1 thuộc Ư[3]={1,-1,3,-3}
bảng giá trị
n+1 1 -1 3 -3
n 0 -2 2 -4
vậy n thuộc {-4;-2;0;2}thì A là số nguyên
A=1/2+1/6+1/12+...+1/9900
=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100
m = 5
n = -1
mình nhầm câu trên