K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
S
4 tháng 9 2017
a, 2m + 2n = 2m+n
=> 2m+n - 2m - 2n = 0
=> 2m(2n - 1) - (2n - 1) = 1
=> (2m - 1)(2n - 1) = 1
=> \(\hept{\begin{cases}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{cases}}\)=> m = n = 1
Vậy m = n = 1
b, 2m - 2n = 256
Dễ thấy m ≠ n, ta xét hai trường hợp:
- Nếu m - n = 1 => n = 8, m = 9
- Nếu m - n ≥ 2 => 2m-n - 1 là số lẻ lớn hơn 1, khi đó VT chứa thừa số nguyên tố khác 2
Mà VT chứa thừa số nguyên tố 2 => trường hợp này không xảy ra
Vậy m = 9, n = 8
TM
1
XO
23 tháng 7 2021
a) Đặt m = n + k
Ta có 2m - 2n = 256
<=> 2n + k - 2n = 256
<=> 2n(2k - 1) = 256 (1)
Nhận thấy : 2k - 1 lẻ (2)
Từ (1) và (2) => 2k - 1 = 1 => 2k = 2 => k = 1
Khi đó 2n = 256
<=> n = 8
=> m = n + k = 9
Vậy m = 9 ; n = 8
b) Đặt m = n + k (k \(\inℕ^∗\))
Khi đó 2m - 2n = 1984
<=> 2n + k - 2n = 1984
<=> 2n(2k - 1) = 1984 (1)
Vì 2k - 1 lẻ (2)
Từ (1) và (2) => 2k - 1 \(\in\left\{31;1\right\}\)
Khi 2k - 1 = 31
=> 2k = 32
=> k = 5
Khi đó 2n = 64 => n = 6
=> m = n + k = 11
Khi 2k - 1 = 1
=> 2k = 2
=> k = 1
Khi đó 2n = 992
=> n \(\in\varnothing\)
Vậy n = 6 ; m = 11
BH
0
HP
0
NT
0
2m-2n > 0 => 2m>2n => m>n
2m-2n=256
2n(2m-n-1) = 28
2n(2m-n-1)=28
2n(2-1) =28
2n = 28
=> n=8
m-n = 1
m-8 = 1
m = 8+1
m=9
2m-n-1 là số lẻ lớn hơn 1 nên vế trái là thừa số nguyên tố lẻ mà vế phải (28) là thừa số nguyên tố lẻ nên mâu thuẫn
Vậy m=9 ; n=8
2m - 2n = 256
<=> 2n(2m-n -1) = 28
Trường hợp 1 : m- n= 1
=> n=8 và m=9 (thỏa mãn
Trường hợp 2: m- n > hoặc = 2
=>2n(2m-n -1) là số lẻ. Mà là số chẵn ( mâu thuẫn)
Vậy n=8 và m=9