NP
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KH
4
22 tháng 1 2018
Theo bài ra ta có : M = 11a + 8
= 12b + 2
Suy ra : 11a + 8 = 12b +2
11a = 12b-6=11b +( b-6) chia hết cho 11
Mà 11b chia hết cho 11 nên b -6 chia hết cho 11
Suy ra : giá trị nhỏ nhất của b là 6
Khi đó giá trị nhỏ nhất của M là 12 . 6+2=74
8 tháng 7 2017
a) Ta có:
\(x:10\) dư 7 \(\Rightarrow x+3⋮10\)
\(x:15\) dư 12 \(\Rightarrow x+3⋮15\)
\(x_{MIN};x+3⋮10;15\)
\(\Rightarrow x+3\in BCNN\left(10;15\right)\)
\(BCNN\left(10;15\right)=30\)
\(\Rightarrow x=27\)
b) \(36:x\) dư 6 \(\Rightarrow36-6⋮x\Rightarrow30⋮x\left(x>6\right)\)
\(46:x\) dư 1 \(\Rightarrow46-1⋮x\Rightarrow45⋮x\left(x>1\right)\)
\(\Rightarrow x\in UC\left(30;45\right)\)
\(UCLN\left(30;45\right)=15\)
c) \(x:15\)dư 8 \(\Rightarrow x+7⋮15\)
\(x:35\) dư 28 \(\Rightarrow x+7⋮35\)
\(\Rightarrow x+7\in BC\left(15;35\right)\)
\(BCNN\left(15;35\right)=105\)
\(B\left(105\right)=\left\{0;105;210;420;525;....\right\}\)
\(x< 500\)
(bài này thiếu dữ kiện đề nhé)
2) \(3x-5⋮x-1\)
\(3x-3-2⋮x-1\)
\(3\left(x-1\right)-2⋮x-1\)
\(3\left(x-1\right)⋮x-1\Rightarrow2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)
\(Ư\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(x\in\left\{2;0;-1;3\right\}\)
TN
27 tháng 11 2017
BT1:
Ta có: 180=22.32.5
450=2.33.52
540=22.33.5
=>ƯCLN(180;450;540)=2.32.5=90
=>ƯC(180;450;540)={2;3;5;6;9;10;15;18;30;45}
BT2a:
Giai:
Ta có 3a-1 là số nguyên tố.
=> 3a ∈ B(3)≠0
=>B(3)={3;6;9;12;15;18;21;.....}
=>3a-1={2;5;8;11;14;17;20;...}
ĐK: 3a-1<20
Vậy 3a-1={2;511;17}
b) Giai:
Ta có số cần tìm là 5a+3 20<5a+3<60 5a+3≠0
=> 5a ∈ B(5)={5;10;15;20;25;30;35;40;45;50;55;60;65;..}
=> B(5)={8;13;18;23;28;33;38;43;48;53;58;63;68}
ĐK: 20<5a+3<60
Vậy 5a+3={23;28;33;38;43;48;53;58}
TH
23 tháng 6 2018
Bài 1: Theo đề bài, ta có:
335 : a (dư 13) \(\Rightarrow\) (335 - 13) \(⋮\) a \(\Rightarrow\) 322 \(⋮\) a (a \(\in\) N)
836 : a (dư 8) \(\Rightarrow\) (836 - 8) \(⋮\) a \(\Rightarrow\) 828 \(⋮\) a
\(\Rightarrow\) a \(\in\) ƯC (322;828) = 2.23 = 46
\(\Rightarrow\) a \(\in\) ƯC (46) = { 1 ; 2 ; 23 ; 46 }
Bài 2: Gọi số tự nhiên đó là a ( a \(\in\) N ).
Vì: a : 7 (dư 5)
a : 13 (dư 4)
Mà: 91 = 7.13
\(\Rightarrow\) a : 7.13 (dư 5 + 4)
\(\Rightarrow\) a : 91 (dư 9)
Vậy số tự nhiên đó chia cho 91 thì dư 9.
Bài 3:
a/ Gọi số nhỏ nhất có 4 chữ số cần tìm là: \(\overline{abcd}\)
Theo đề, ta có: \(\overline{abcd}\) : 12 (dư 1)
\(\overline{abcd}\) : 18 (dư 1)
\(\overline{abcd}\) : 27 (dư 1)
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcd}\) - 1 \(\in\) BC( 12 ; 18 ; 27 ) = \(2^2.3^3\) = 108
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcd}-1\in B\left(108\right)=\left\{0;108;216;...;972;1080\right\}\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}\in\left\{1;109;217;...;973;1081\right\}\)
Mà \(\overline{abcd}\) là số có 4 chữ số nhỏ nhất nên \(\overline{abcd=1081}\)
Vậy................
Câu b mk giải sau,còn bài 3a có chỗ thiếu dấu ..... nên bn tự sửa nha. Chúc bn học tốt!
TH
23 tháng 6 2018
Bài 3:
b/ Gọi số nhỏ nhất có 4 chữ số cần tìm là: \(\overline{abcd}\)
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\overline{abcd}:12\left(dư10\right)\\\overline{abcd:}18\left(dư16\right)\\\overline{abcd}:27\left(dư25\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)( \(\overline{abcd}\) + 2 ) \(⋮\) 12 \(⋮\) 18 \(⋮\) 27
\(\Rightarrow\) \(\overline{abcd}+2\) \(\in\) BC ( 12 ; 18 ; 27 ) = \(2^2.3^3\) = 108
\(\Rightarrow\overline{abcd}+2\in B\left(108\right)=\left\{0;108;216;...;972;1080\right\}\)
\(\overline{abcd}\in\left\{-2;106;214;...;970;1078;...\right\}\)
Mà \(\overline{abcd}\) là số nhỏ nhất có 4 chứ số nên số cần tìm là: 1078.
Nhớ thêm dấu...vào tập hợp nha, mk quên mất.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2017
Bài 1:
Gọi số tự nhiên thỏa mãn những tính chất của đề bài là $n$
Vì $n$ chia $17$ dư $4$ , chia $19$ dư $11$ nên:
\(n=17k+4=19t+11(k,t\in\mathbb{N})\)
\(\Rightarrow 19t+7=17k\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 17t+2t+7\vdots 17\)
\(\Leftrightarrow 2t+7\vdots 17\)
Do đó \(2t+7=17m\) với $m$ là một số tự nhiên nào đó.
\(\Leftrightarrow 2t=17m-7\)
Vì $2t$ chẵn nên $17m-7$ cũng chẵn. Do đó $m$ lẻ
\(\Rightarrow m\geq 1\Rightarrow 2t=17m-7\geq 10\)
\(\Leftrightarrow t\geq 5\)
Suy ra \(n=19t+11\geq 19.5+11=106\)
Thử lại thấy đúng
Vậy số $n$ nhỏ nhất thỏa mãn đkđb là $106$
Bài 3:
-Nếu $p$ chẵn thì $p+10$ chẵn. Mà $p+10>2$ nên $p+10$ không thể là số nguyên tố.
-Nếu $p$ lẻ thì $p+3$ chẵn. Mà $p+3>2$ nên $p+3$ không thể là số nguyên tố.
Vậy không tồn tại số nguyên tố $p$ nào thỏa mãn $p+3$ và $p+10$ đồng thời là số nguyên tố.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2017
Bài 2:
Số tự nhiên chia 11 dư 12 nghĩa là chia 11 dư 1 nhé bạn.
Gọi số tự nhiên thỏa mãn đề bài là $n$
Theo bài ra ta có: \(n=7k+5=11t+1\)
\(\Rightarrow 11t-4=7k\vdots 7\)
\(\Leftrightarrow 11t-4-7\vdots 7\)
\(\Leftrightarrow 11(t-1)\vdots 7\Leftrightarrow t-1\vdots 7\) (do 7 và 11 nguyên tố cùng nhau)
Do đó \(t-1=7m\Leftrightarrow t=7m+1\)
\(\Rightarrow n=11t+1=11(7m+1)+1=77m+12\)
Vậy số n chia cho 77 dư 12
Bài 4:
\(S=2^n+3^n+4^n+5^n+6^n\)
Với \(n\in\mathbb{N}^* \Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2^n \text{ chẵn}\\ 3^n\text{ lẻ}\\ 4^n \text{chẵn}\\ 5^n \text{lẻ}\\ 6^n\text{chẵn}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S=2^n+3^n+4^n+5^n+6^n\) là một số chẵn
Do đó \(S\vdots 2\)
M = 19
M= 14
TK MK MK TK LẠI
M : 19
M : 14
tk mk nha xin bn luôn đó