Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì (d) cắt y = 3x + 4 tại 1 điểm trên trục Oy => x = 0
Ta có : mx + m^2 - 5 = 3x + 4
=> 0 + m^2 -5 - 0 - 4 = 0
=> m^2 = 9
=> m = 3 ; -3
=> Kết luận ...
bạn làm sai rồi m=3 không thỏa mãn điều kiện nên chỉ có m=-3 thôi nhé
PT hoành độ giao điểm: \(x-2=\left(m-2\right)x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(m-3\right)x=-3\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{m-3}\)
Vì giao nhau bên trái trục tung nên \(x< 0\Leftrightarrow m-3>0\left(-3< 0\right)\Leftrightarrow m>3\)
Vậy \(m>3\) thỏa yêu cầu đề
Để hai đường thẳng này cắt nhau thì \(m+1\ne2\)
=>\(m\ne1\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
(m+1)x+5=2x+3
=>(m+1)x-2x=3-5
=>(m-1)x=-2
=>\(x=-\dfrac{2}{m-1}\)
Để hai đường thẳng y=2x+3 và y=(m+1)x+5 cắt nhau tại A nằm về phía bên trái so với trục tung thì \(-\dfrac{2}{m-1}< 0\)
=>m-1>0
=>m>1
Xét pt hoành độ gđ của parabol và d có:
\(x^2=x+m-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+1-m=0\) (1)
Để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm pb bên trái trục tung
\(\Leftrightarrow\) Pt (1) có hai nghiệm âm pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\S=1< 0\left(vl\right)\\P=1-m>0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\) Không tồn tại m để (d) cắt (P) tại hai điểm pb ở bên trái trục tung
Vậy...
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-x-m+1=0\)
a=1; b=-1; c=-m+1
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(=\left(-1\right)^2-4\left(-m+1\right)\)
\(=1+4m-4\)
=4m-3
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-1\right)}{1}=1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-m+1}{1}=-m+1\end{matrix}\right.\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở bên trái trục tung thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{3}{4}\\x_1+x_2< 0\left(loại\right)\\x_1x_2>0\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(m\in\varnothing\)
Để hai đường thẳng y=mx-4 và y=-3x+1 cắt nhau thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne-3\end{matrix}\right.\)
Khi \(m\ne-3\) thì Phương trình hoành độ giao điểm là:
mx-4=-3x+1
=>mx+3x=5
=>x(m+3)=5
=>\(x=\dfrac{5}{m+3}\)
Để hai đường thẳng y=mx-4 và y=-3x+1 cắt nhau tại một điểm nằm bên trái trục tung thì \(-\dfrac{5}{m+3}< 0\)
=>\(m+3>0\)
=>m>-3
Pt hoành độ giao điểm:
\(mx-4=-3x+1\Leftrightarrow\left(m+3\right)x=5\) (1)
2 đồ thị cắt nhau tại điểm nằm bên trái trục tung khi (1) có nghiệm âm
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3\ne0\\x=\dfrac{5}{m+3}< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-3\\m+3< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -3\)