K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1 2022
\(\sqrt{x}-1=mx\sqrt{x}-2mx+1\)
\(\Leftrightarrow mx\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(mx-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow mx-1=0\) (do \(x\ne4\Rightarrow\sqrt{x}-2\ne0\))
Để có x thỏa mãn bài toán
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\dfrac{1}{m}\ne1\\\dfrac{1}{m}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
PN
0
31 tháng 1
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{2m}\ne\dfrac{1}{3}\)
=>\(\dfrac{1}{2}\ne\dfrac{1}{3}\)(luôn đúng)
\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\\2mx+3y=6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2mx+2y=10\\2mx+3y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y=4\\mx+y=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\mx=5-y=5-\left(-4\right)=9\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=\dfrac{9}{m}\end{matrix}\right.\)
\(\left(2m-1\right)\cdot x+\left(m+1\right)\cdot y=m\)
=>\(\dfrac{9}{m}\left(2m-1\right)+\left(m+1\right)\cdot\left(-4\right)=m\)
=>\(\dfrac{9\left(2m-1\right)}{m}=m+4m+4=5m+4\)
=>m(5m+4)=18m-9
=>\(5m^2-14m+9=0\)
=>(m-1)(5m-9)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{9}{5}\end{matrix}\right.\)