K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

x2^2-x1x2+2(m-2)x1=m^2-6m+23

=>x2^2+x1(x1+x2)-x1x2=m^2-6m+23

=>(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-6m+23

=>(2m-4)^2-2(-7)=m^2-6m+23

=>4m^2-16m+16+14-m^2+6m-23=0

=>m=7/3 hoặc m=1

27 tháng 1 2017

Theo vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\\x_1x_2=2m^2+9m+7\end{cases}}\)

Theo đề bài ta có:

\(\left|\frac{7\left(x_1+x_2\right)}{2}-x_1x_2\right|\le18\)

\(\Leftrightarrow\left|\frac{7\left(-2\left(m+1\right)\right)}{2}-\left(2m^2+9m+7\right)\right|\le18\)

 \(\Leftrightarrow\left|-2m-16m-14\right|\le18\)

Xét VT ta có: 

| - 2m2 - 16m - 14| = | ( - 2m2 - 16m - 32) + 18|

= |- 2(m + 4)2 + 18| \(\le\)|18| = 18

29 tháng 6 2017

em chỉ chứng minh được \(\dfrac{7\left(x_1+x_2\right)}{2}-x_1.x_2\le18\) gianroi

30 tháng 6 2017

x1x2=2m^2+9m+7

x1+x2=-(2m+2)

VT đpcm <=>

\(\left|\dfrac{-7\cdot2\left(m+1\right)}{2}-\left(2m^2+9m+7\right)\right|\)

=\(\left|-2m^2-16m-14\right|\)

đến đây có thể sử dụng máy tính casio fx-570Vn Plus để tìm GTLN = 18 tại m=-4

NV
13 tháng 4 2020

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(4m^2-2m+3\right)=-2m^2+4m-2\)

\(=-2\left(m-1\right)^2\le0\) \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m để pt có 2 nghiệm phân biệt

Đề bài có vấn đề

21 tháng 3 2017

ta thấy pt luôn có no . Theo hệ thức Vi - ét ta có:

x1 + x2 = \(\dfrac{-b}{a}\) = 6

x1x2 = \(\dfrac{c}{a}\) = 1

a) Đặt A = x1\(\sqrt{x_1}\) + x2\(\sqrt{x_2}\) = \(\sqrt{x_1x_2}\)( \(\sqrt{x_1}\) + \(\sqrt{x_2}\) )

=> A2 = x1x2(x1 + 2\(\sqrt{x_1x_2}\) + x2)

=> A2 = 1(6 + 2) = 8

=> A = 2\(\sqrt{3}\)

b) bạn sai đề