Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1, Ta có : \(\dfrac{x+2}{x-m}=\dfrac{x+1}{x-1}\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x-m\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+2x-2=x^2-xm+x-m\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2+x-x-2+xm+m=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(m+1\right)-2=0\)
Nếu \(m+1\ne0\Rightarrow\)PT có nghiệm duy nhất là : x = \(\dfrac{2}{m+1}\)
Vậy nếu m # -1 thì Pt có nghiệm duy nhất
3 ,
\(\dfrac{x+m}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+mx}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+mx+x^2+x-2x-2}{x\left(x+1\right)}=2\)
Mik chỉ làm đến đây được thôi
P/S : Đăng từng bài 1 thôi :))
Câu 1: \(\dfrac{x+2}{x-m}=\dfrac{x+1}{x-1}\)
ĐKXĐ: \(x\ne m;x\ne1\)
\(\text{Ta có : }\dfrac{x+2}{x-m}=\dfrac{x+1}{x-1}\\ \Rightarrow\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\left(x-m\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-m\right)}{\left(x-1\right)\left(\left(x-m\right)\right)}\\ \Rightarrow x^2+2x-x-2=x^2-mx+x-m\\ \Leftrightarrow x^2+x-2-x^2+mx-x+m=0\\ \Leftrightarrow m\left(x+1\right)=2\)
+) Với \(m\ne0\Leftrightarrow x+1=\dfrac{2}{m}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2-m}{m}\)
\(\text{Khi đó : }\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2-m}{m}\ne1\\\dfrac{2-m}{m}\ne m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2-m}{m}-1\ne0\\\dfrac{2-m}{m}-m\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2-m-m}{m}\ne0\\\dfrac{2-m-m^2}{m}\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-2m\ne0\\2-2m+m-m^2\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(1-m\right)\ne0\\2\left(1-m\right)+m\left(1-m\right)\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m\ne0\\\left(2+m\right)\left(1-m\right)\ne0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m\ne0\\2+m\ne0\\1-m\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)
Với \(m=0\Leftrightarrow0x=2\left(\text{Vô nghiệm}\right)\)
\(\Leftrightarrow S=\varnothing\)
Vậy để phương trình có 1 nghiệm duy nhất thì \(m\ne0;m\ne1;m\ne-2\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\left(x-a\right)^2-\left(x+a\right)^2+3a^2+a}{\left(x-a\right)\left(x+a\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{-4ax+3a^2+a}{\left(x-a\right)\left(x+a\right)}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|\ne a\\4ax=a\left(3a+1\right)\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
a) với a=-3
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3.\left(-3\right)+1\Rightarrow x=-2\)(NHAN)
b)với a=-1
\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3.\left(-1\right)+1\Rightarrow x=-\dfrac{2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)(NHẬN)
c)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\x=\dfrac{3a+1}{4}=0,5\Rightarrow a=\dfrac{1}{3}\left(nhan\right)\end{matrix}\right.\)
a) dễ rồi bạn chỉ việc bế x = 1/2 vào tìm m bình thường
b) mx - 2 + m = 3x
<=> ( m - 3 )x + m - 2 = 0
Để pt có nghiệm duy nhất thì m - 3 ≠ 0 <=> m ≠ 3
Khi đó nghiệm duy nhất là x = -m+2/m-3
1) a) Đặt biểu thức là A
\(A=2x^2+4y^2-4xy-4x-4y+2017\)
\(A=\left(x-2y\right)^2+x^2-4x-4y+2017\)
\(A=\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+x^2-6x+2017\)
\(A=\left(x-2y-1\right)^2+\left(x+3\right)^2+2008\)
Vậy: MinA=2008 khi x=-3; y=-2
3) a) \(A=\dfrac{1}{x^2+x+1}\)
\(B=x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow B\ge\dfrac{3}{4}\Rightarrow A\ge\dfrac{4}{3}\)
Vậy MinA là \(\dfrac{4}{3}\) khi x=-0,5
Tớ không biết chắc đâu nhé ta có từ pt:
x2+x-2=x2-(m-1)x-m \(\Leftrightarrow\) m.x+m-2=0
Nếu m=0 thì pt vô nghiệm 0x=2
Nếu m khác 0 thì pt là pt bậc nhất có một nghiệm duy nhất là x= \(\dfrac{2-m}{m}\)