QM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 10 2022
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2-3x+3\right)=0\)
=>x^2-3x+2=0
=>x=2 hoặc x=1
b: \(\Leftrightarrow\left(\left|x\right|\right)^2-\left|x\right|+m=0\)
Để phương trình có nghiệm thì \(\text{Δ}>=0\)
=>1-4m>=0
=>m<=1/4
Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0
=>m>1/4
c: TH1: m=1
=>-2x+2=0
=>x=1
TH2: m<>1
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(1-m\right)\cdot2m\)
\(=4+8m\left(m-1\right)\)
\(=8m^2-8m+4\)
Để phương trình có nghiệm thì Δ>=0
=>\(m\in R\)
12 tháng 7 2020
Ta có : \(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\left(a=2;b=2m+1;c=m-1\right)\)
Theo hệ thức Vi et ta có : \(x_1+x_2=\frac{-2m-1}{2};x_1x_2=\frac{m-1}{2}\)
Theo bài ra ta có : \(2x_1-3x_2=1\)Ta có hệ sau :
\(\hept{\begin{cases}2x_1-3x_2=1\\x_1+x_2=\frac{-2m-1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x_1-3x_2=1\\3x_1+3x_2=\frac{-2m-1}{2}\end{cases}}}\)
\(\hept{\begin{cases}5x_1=-2m+1\\x_1+x_2=\frac{-2m-1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-2m+1}{5}\left(1\right)\\x_1+x_2=\frac{-2m-1}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)
Thay \(x_1\)vào pt 2 ta có : \(\frac{-2m+1}{5}+x_2=\frac{-2m-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-4m+2}{10}+\frac{10x_2}{10}=\frac{-10m-5}{10}\)Khử mẫu ta có pt mới : \(-4m+2+10x_2=-10m-5\)
\(10x_2=-6m-7\Leftrightarrow x_2=\frac{-6m-7}{10}\)
Vì \(x_1x_2=\frac{m-1}{2}\)nên \(\frac{-6m-7}{10}.\frac{-2m+1}{5}=\frac{12m^2+8m-7}{50}\)
Đặt \(\frac{12m^2+8m-7}{50}=\frac{m-1}{2}\Leftrightarrow\frac{12m^2+8m-7}{50}=\frac{25m-25}{50}\)
Khử mẫu ta ddc : \(12m^2+8m-7-25m+25=0\)
\(\Leftrightarrow12m^2-17m+18=0\) Ta có : \(\Delta=\left(-17\right)^2-4.12.18=289-864< 0\)
Sai đâu tớ chịu :v
2x2 - 2( 2m - 1 ) + m = 0
Để phương trình có hai nghiệm thì Δ > 0
=> [ -2( 2m - 1 ) ]2 - 8m > 0
<=> 4( 2m - 1 )2 - 8m > 0
<=> 4( 4m2 - 4m + 1 ) - 8m > 0
<=> 16m2 - 16m + 4 - 8m > 0
<=> 16m2 - 24m + 4 > 0
<=> 4m2 - 6m + 1 > 0
<=> ( 4m2 - 6m + 9/4 ) - 5/4 > 0
<=> \(\left(2m-\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2>0\)
<=> \(\left(2m-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(2m-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)>0\)
<=> \(\left(2m-\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)\left(2m-\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)>0\)
Đến đây bạn xét hai TH cùng dấu là ra
=> \(\orbr{\begin{cases}m< \frac{3-\sqrt{5}}{4}\\m>\frac{3+\sqrt{5}}{4}\end{cases}}\)thì phương trình có hai nghiệm