K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 3 2021
PT thì phải là $(m+1)x^2-2mx+2m=0$ nhé bạn chứ không có =0 thì không phải pt.
Lời giải:
TH1: $m=-1$ thì PT có nghiệm duy nhất $x=1$ $(*)$
----------------------------------------
TH2: $m\neq -1$ thì PT là PT bậc 2 ẩn $x$
$\Delta'=-m(m+2)$
PT có nghiệm khi $\Delta'=-m(m+2)\geq 0\Leftrightarrow -2\leq m\leq 0$
PT vô nghiệm khi $\Delta'=-m(m+2)<0\Leftrightarrow m< -2$ hoặc $m>0$
PT có 2 nghiệm pb khi $\Delta=-m(m+2)>0\Leftrightarrow -2< m< 0$
Như vậy, kết hợp 2 TH ta có:
PT ban đầu có nghiệm khi $-2\leq m\leq 0$
PT ban đầu vô nghiệm khi $m<-2$ hoặc $m>0$
PT ban đầu có 2 nghiệm phân biệt khi $-2< m< 0$ và $m\neq -1$
HV
0
27 tháng 5 2019
Ta có \(\Delta'=1-m\ge0\)=>\(m\le1\)
Theo viet ta có
\(x_1+x_2=2\)
Vì x1 là nghiệm của phương trình
=> \(x_1^2=2x_1-m\)
Khi đó
\(P=\frac{m^3-m^2+4m}{2\left(x_1+x_2\right)+m^2-m}+m^2+1\)
\(=\frac{m\left(m^2-m+4\right)}{m^2-m+4}+m^2+1=m^2+m+1=\left(m+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(MinP=\frac{3}{4}\)khi \(m=-\frac{1}{2}\)(thỏa mãn \(x\le1\))
31 tháng 5 2019
Ta có \(\Delta=1-4m\left(m-1\right)>0\)
=> \(-4m^2+4m+1>0\)<=> \(\frac{1-\sqrt{2}}{2}< x< \frac{1+\sqrt{2}}{2}\)
Theo Vi-et ta có
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-1}{m}\\x_1x_2=\frac{m-1}{m}\end{cases}}\)
Ta có \(|\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}|>1\)x1,x2 khác 0
<=> \(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}-\frac{2}{x_1x_2}>1\)
<=> \(\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x^2_1x_2^2}-\frac{2}{x_1x_2}>1\)
<=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2>x^2_1x_{ }_2^2\)
<=> \(\frac{1}{m^2}-\frac{4\left(m-1\right)}{m}>\left(\frac{m-1}{m}\right)^2\)
<=> \(1-4m\left(m-1\right)>\left(m-1\right)^2\)
<=> \(5m^2-6m< 0\)
<=> \(0< m< \frac{6}{5}\)
Kết hợp ta được
\(0< m< \frac{6}{5}\)và \(m\ne1\)do \(x_1,x_2\ne0\)
TV
2
VT
28 tháng 5 2019
có ai chơi minecraft bedwar sever 3fmc.com ko chơi thì kb nha tui là Bluebood_VN
28 tháng 5 2019
pt \(x^2-2mx+m^2-2m=0\) có \(\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(m^2-2m\right)=2m\)
Để pt có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thì \(\Delta'>0\)\(\Leftrightarrow\)\(m>0\)
Ta có : \(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=3\)\(\Leftrightarrow\)\(x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}=9\) (*)
Theo định lý Vi-et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-2m\end{cases}}\)
(*) \(\Leftrightarrow\)\(2m+2\sqrt{m^2-2m}=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(m^2-2m\right)=\left(9-2m\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(4m^2-8m=81-36m+4m^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(28m=81\)
\(\Leftrightarrow\)\(m=\frac{81}{28}\) ( tm )
...
NA
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2022
- Với \(m=0\) ko thỏa mãn
- Với \(m\ne0\)
\(\Rightarrow m\left(x^3-8\right)-x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(mx^2+\left(2m-1\right)x+4m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\mx^2+\left(2m-1\right)x+4m=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Pt có 3 nghiệm pb lớn hơn 1 khi (1) có 2 nghiệm pb khác 2 và lớn hơn 1
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(2m-1\right)^2-16m^2>0\\f\left(2\right)=4m+2\left(2m-1\right)+4m\ne0\\\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}>1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-12m^2-4m+1>0\\m\ne\dfrac{1}{6}\\x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1>0\\x_1+x_2>2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-12m^2-4m+1>0\\m\ne\dfrac{1}{6}\\4+\dfrac{2m-1}{m}+1>0\\-\dfrac{2m-1}{m}>2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}< m< \dfrac{1}{6}\\m\ne\dfrac{1}{6}\\\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\\0< m< \dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{7}< m< \dfrac{1}{6}\)