BV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 2 2021
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
7 tháng 6 2015
a) \(\Delta=4m^2-4\left(3m-4\right)=4m^2-12m+16=\left(2m-3\right)^2+7>0\)với mọi m=> pt (1) có nghiệm phân biệt với mọi m
b)áp dụng đ.lí Viét ta có: \(x_1+x_2=2m\); \(x_1.x_2=m^2+3m-4\)
\(x_1^2+x_2^2=\left(x1+x2\right)^2-2x1.x2=4m^2-2\left(m^2+3m-4\right)=4m^2-2m^2-6m+8\)
\(=2\left(m^2+3m-4\right)=2\left[\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-4-\frac{9}{4}\right]=2\left[\left(m+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\right]\)
A đặt giá trị nhỏ nhất khi m = -3/2
19 tháng 2 2021
x2 - 2( 3m + 2 )x + 2m2 + 3m + 5 = 0
Để phương trình có nghiệm kép thì Δ = 0
=> [ -2( 3m + 2 ) ]2 - 4( 2m2 + 3m + 5 ) = 0
<=> 4( 3m + 2 )2 - 8m2 - 12m - 20 = 0
<=> 4( 9m2 + 12m + 4 ) - 8m2 - 12m - 20 = 0
<=> 36m2 + 48m + 16 - 8m2 - 12m - 20 = 0
<=> 28m2 + 36m - 4 = 0
<=> 7m2 + 9m - 1 = 0 (*)
Δ = b2 - 4ac = 92 - 4.7.(-1) = 81 + 28 = 109
Δ > 0 nên (*) có hai nghiệm phân biệt
\(\hept{\begin{cases}m_1=\frac{-b+\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{-9+\sqrt{109}}{14}\\m_2=\frac{-b-\sqrt{\text{Δ}}}{2a}=\frac{-9-\sqrt{109}}{14}\end{cases}}\)
Vậy với \(m=\frac{-9\pm\sqrt{109}}{14}\)thì phương trình có nghiệm kép
19 tháng 2 2021
Ta có:
\(\Delta^'=\left(3m+2\right)^2-\left(2m^2+3m+5\right)\)
\(=9m^2+12m+4-2m^2-3m-5\)
\(=7m^2+9m-1\)
Để PT có nghiệm kép thì \(\Delta^'=0\)
\(\Leftrightarrow7m^2+9m-1=0\)
\(\Delta_m=9^2-4\cdot7\cdot\left(-1\right)=109\)
\(\Rightarrow m=\frac{-9\pm\sqrt{109}}{14}\)
Vậy khi \(m=\frac{-9\pm\sqrt{109}}{14}\) thì PT có nghiệm kép
NV
Cho phương trình: x2−(m+4)x+4m=0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + (m+4)x2=0
1
NB
16 tháng 4 2019
Đk để m có 2no pb m khác 4
Vì x1 là 1 no của pt đề bài =>x1^2-(m+4)x1 +4m=0
<=>x1^2=(m+4)x1-4m
Nên:(m+4)x1-4m+(m+4)x2=0
<=>(m+4)(x1+x2)-4m=0
<=>(m+4)^2-4m=0(ht vi-et)
<=>m^2+8m+16-4m=0
<=>m^2+4m+16=0
Giải pt ra là đc nhớ đk
Ta có: \(1^2+3m^2.1-4m=0\)
\(\Leftrightarrow3m^2-4m+1=0\)
\(\Leftrightarrow3m^2-3m-m+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right)\left(m-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{1}{3}\\m=1\end{cases}}\)
Ta có : 1^2 + 3m^2 . 1 - 4m = 0
<=> 3m^2 - 4m + 1 = 0
<=> 3m^2 - 3m - m + 1 = 0
<=> ( 3m - 1 ) ( m - 1 ) = 0
<=> m = 1/3
m = 1
Vậy .....