tìm m để phương trình x^2-2mx+m-1=0 có 2 nghiệm thỏa mãn x1

BA

Bao An

26 tháng 3 2022

Cho phương trình x^2 - 2mx - 1 = 0. Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa mãn hệ thức:

a. x1^2 + x2^2 - x1.x2 = 7
b. x1 - x2 = 0

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 3 2022

$ac=-1< 0\Rightarrow$ pt luôn có 2 nghiệm pb trái dấu với mọi m

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.$

a.

$x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2=7$

$\Leftrightarrow4m^2+3=7$

$\Rightarrow m^2=1\Rightarrow m=\pm1$

b.

$x_1-x_2=0\Rightarrow x_1=x_2\Rightarrow x_1x_2=x_2^2\ge0$ (vô lý do $x_1x_2=-1< 0$ với mọi m)

Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

Đúng(0)

....

12 tháng 8 2021

b Tìm m để phương trình $\left(m-1\right)x^2+2\left(m-1\right)x+m+3=0$ có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn $x_1^2+x_1.x_2+x_2^2=1$c Tìm m để phương trình $\left(m-1\right)x^2-2mx+m+2=0$ có hai nghiệm x1,x2 phân biệt thỏa mãn $\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}+6=0$d Tìm m để phương trình $3x^2+4\left(m-1\right)x+m^2-4m+1=0$ có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

TC

Trên con đường thành công không có....

12 tháng 8 2021

undefined

Đúng(2)

HP

Harry Poter

12 tháng 8 2021

b) phương trình có 2 nghiệm $\Leftrightarrow\Delta'\ge0$

$\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-\left(m-1\right)\left(m+3\right)\ge0$

$\Leftrightarrow m^2-2m+1-m^2-3m+m+3\ge0$

$\Leftrightarrow-4m+4\ge0$

$\Leftrightarrow m\le1$

Ta có: $x_1^2+x_1x_2+x_2^2=1$

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=1$

Theo viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m+3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[-2\left(m-1\right)^2\right]-2\left(m+3\right)=1$

$\Leftrightarrow4m^2-8m+4-2m-6-1=0$

$\Leftrightarrow4m^2-10m-3=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{5+\sqrt{37}}{4}\left(ktm\right)\\m_2=\dfrac{5-\sqrt{37}}{4}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow m=\dfrac{5-\sqrt{37}}{4}$

Đúng(1)

DT

Đinh Thị Lan Chi

13 tháng 12 2023

tìm m để phương trình x^2-2mx+m-1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2. thỏa mãn x1<x2 và căn x1^2 -x2=3

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 12 2023

Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hiểu đề của bạn hơn nhé.

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đỗ Mai Anh

2 tháng 5 2022 - olm

Câu 1: Cho phương trình: : x2 – 2mx - 10 = 0
a) Giải phương trình khi m = 1
b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình x2 – 2mx + 10 = 0 có hai nghiệm phân
biệt $x1$, $x2$ thỏa mãn $x1^2$ + $x2^2$ = 29

#Toán lớp 9

1

LS

Lê Song Phương

2 tháng 5 2022

a) Khi $m=1$ thì pt đã cho trở thành $x^2-2x-10=0$ (*)

pt (*) có $\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-10\right)=11>0$

Do đó (*) có 2 nghiệm phân biệt $\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-\left(-1\right)+\sqrt{11}}{1}=1+\sqrt{11}\\x_2=\dfrac{-\left(-1\right)-\sqrt{11}}{1}=1-\sqrt{11}\end{matrix}\right.$

b) Xét pt đã cho $x^2-mx-10=0$ $\left(a=1;b=-m;c=-10\right)$

Nhận thấy $ac=1\left(-10\right)=-10< 0$ nên pt đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt $x_1,x_2$.

Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{-m}{1}=m\\x_1x_2=\dfrac{-10}{1}=-10\end{matrix}\right.$

Ta có $x_1^2+x_2^2=29\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=29\Leftrightarrow m^2-2\left(-10\right)=29$$\Leftrightarrow m^2+20=29\Leftrightarrow m^2=9\Leftrightarrow m=\pm3$

Vậy để pt đã cho có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn đề bài thì $m=\pm3$

Đúng(2)

NN

nguyen ngoc son

23 tháng 2 2022

Cho phương trình ẩn x: x² – 2mx + 4 = 0 (1)

a) Giải phương trình đã cho khi m = 3.

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: ( x₁ + 1 )² + ( x₂ + 1 )² = 2.

#Toán lớp 9

1

I

ILoveMath

23 tháng 2 2022

a, Thay m=3 vào pt ta có:

$\left(1\right)\Leftrightarrow x^2-6x+4=0\\ \Leftrightarrow x=3\pm\sqrt{5}$

b, Để pt có 2 nghiệm thì $\Delta'\ge0$

$\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-1.4\ge0\\ \Leftrightarrow m^2-4\ge0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-2\end{matrix}\right.$

Theo Vi-ét:$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.$

$\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=2\\ \Leftrightarrow x^2_1+2x_1+1+x^2_2+2x_2+1=2\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2m\right)^2-2.4+2.2m=0\\ \Leftrightarrow4m^2+4m-8=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(ktm\right)\\m=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

KT

Kim Taehyungie

13 tháng 1 2022

Cho phương trình : x² – 2mx + m² – m + 1 = 0 (1) (m là tham số)

a) Giải phương trình (1) với m = 2;

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn: $x^2_1+2mx_2=9$ .

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1 2022

a: Khi m=2 thì pt (1) trở thành:

$x^2-4x+3=0$

=>(x-1)(x-3)=0

=>x=1 hoặc x=3

Đúng(1)

KT

Kim Taehyungie

13 tháng 1 2022

Còn phần b nữa mà bạn ơi

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 6 2019

Cho phương trình (ẩn x) : x 2 – 2mx – 4m – 4 = 0(1)

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 = 13 = 13

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 6 2019

b) Gọi x 1 ; x 2 lần lượt là 2 nghiệm của phương trình đã cho

Theo hệ thức Vi-et ta có:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 = x 1 + x 2 2 - 3x1 x2 = 4 m 2 + 3(4m + 4)

Theo bài ra: x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 =13

⇒ 4m2 + 3(4m + 4) = 13 ⇔ 4m2 + 12m - 1 = 0

∆ m = 122 -4.4.(-1) = 160 ⇒ ∆ m = 4 10

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy với Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9 thì phương trình có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thỏa mãn điều kiện x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 = 13

Đúng(0)

OL

Oanh Lê

2 tháng 4 2021

Cho phương trình: x2 - 2(m+1)x+2m+1=0 (1)b, tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x21 + (x1 + x2)x2 - 2x1x2 =7c, tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 4 2021

c) Ta có: $\text{Δ}=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(2m+1\right)$

$=\left(-2m-2\right)^2-4\left(2m+1\right)$

$=4m^2+8m+4-8m-4$

$=4m^2\ge0\forall m$

Do đó, phương trình luôn có nghiệm

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m+1\right)}{1}=2m+2\\x_1\cdot x_2=2m+1\end{matrix}\right.$

Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+2\\x_1-2x_2=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_2=2m-1\\x_1=2m+2+x_2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{2m-1}{3}\\x_1=2m+3+\dfrac{2m-1}{3}=\dfrac{8m+8}{3}\end{matrix}\right.$

Ta có: $x_1\cdot x_2=2m+1$

$\Leftrightarrow\dfrac{2m-1}{3}\cdot\dfrac{8m+8}{3}=2m+1$

$\Leftrightarrow\left(2m-1\right)\left(8m+8\right)=9\left(2m+1\right)$

$\Leftrightarrow16m^2+16m-8m-8-18m-9=0$

$\Leftrightarrow16m^2-10m-17=0$

$\text{Δ}=\left(-10\right)^2-4\cdot16\cdot\left(-17\right)=1188$

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$\left\{{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{10-6\sqrt{33}}{32}\\m_2=\dfrac{10+6\sqrt{33}}{32}\end{matrix}\right.$

Đúng(2)

OL

Oanh Lê

2 tháng 4 2021

giúp e câu b nx

Đúng(0)

AH

Aocuoi Huongngoc Lan

27 tháng 1 2022

$2x^2+2mx+m^2-2=0$Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2. Thỏa mãn x21+x22−3x1x2<...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 1 2022

$\text{Δ}=\left(2m\right)^2-4\cdot2\cdot\left(m^2-2\right)$

$=4m^2-8m^2+16=-4m^2+16$

Để phương trình có hai nghiệm thì (m-2)(m+2)<0

=>-2<m<2

Theo đề, ta có:

$\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2-1< 0$

$\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\dfrac{5}{2}\left(m^2-2\right)-1< 0$

$\Leftrightarrow m^2-\dfrac{5}{2}m^2+5-1< 0$

$\Leftrightarrow m^2\cdot\dfrac{-3}{2}< -4$

$\Leftrightarrow m^2>6$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\sqrt{6}\\m< -\sqrt{6}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP