K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 11 2021
\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)
\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)
\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)
\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)
\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)
\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)
\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)
\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)
PT
1
CM
23 tháng 2 2018
f(x) = (m-2) x 2 - 2mx + m + 1 > 0 (*)
Với m = 2 thì bất phương trình (*) trở thành:
f(x) = -4x + 3 > 0 ⇔ x < 3/4
Vậy với m = 2 thì bất phương trình (*) có nghiệm x < 3/4 nên m = 2 (loại)
Với m ≠ 2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm khi và chỉ khi
Vậy với m < -2 thì bất phương trình (*) vô nghiệm
CM
25 tháng 11 2018
Đáp án: B
(m - 1) x 2 - 2mx + 3m - 2 = 0 (*)
Để phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt thì:
17 tháng 1 2023
Bài 2:
a: TH1: m=0
=>-x+1=0
=>x=-1(nhận)
TH2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4m\left(1-m\right)\)
=m^2-2m+1-4m+4m^2
=5m^2-6m+1
=(2m-1)(3m-1)
Để phương trình có nghiệm thì (2m-1)(3m-1)>=0
=>m>=1/2 hoặc m<=1/3
b: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì (2m-1)(3m-1)>0
=>m>1/2 hoặc m<1/3
c: Để phương trình có hai nghiệmtrái dấu thì (1-m)*m<0
=>m(m-1)>0
=>m>1 hoặc m<0
d: Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\\\dfrac{-m+1}{m}>0\\\dfrac{1-m}{m}>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in\left(-\infty;\dfrac{1}{3}\right)\cup\left(\dfrac{1}{2};+\infty\right)\\0< m< 1\end{matrix}\right.\)
=>1/2<m<1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2022
Pt vô nghiệm khi:
\(\Delta=\left(2m+1\right)^2-\left(5m^2+3m+16\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-m^2+m-15< 0\) (luôn đúng)
Vậy pt đã cho vô nghiệm với mọi m
QN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2022
Với \(m=0\) BPT vô nghiệm (thỏa mãn)
Với \(m\ne0\) BPT vô nghiệm khi: \(mx^2-2mx+2m+1>0\) nghiệm đúng với mọi x
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m>0\\\Delta'=m^2-m\left(2m+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m^2+m>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>0\\\left[{}\begin{matrix}m>0\\m< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m>0\)
Kết hợp lại ta được: \(m\ge0\) thì BPT đã cho vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2-3m-2< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}< m< \dfrac{3+\sqrt{17}}{2}\)