Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- PT Vô nghiệm khi 2m-1=0 và 3m-5 \(\ne\) 0( Vì một cái bằng 0 cộng một cái khác 0 mà kết quả bằng 0 thì quá vô lí )
- <=>m=1/2 và m \(\ne\) 5/3
- Vậy PT vô nghiệm khi m=1/2
:))
Với m = 1 ta có phương trình:
\(x^2-2x+1=0\)
Sử dụng đen ta ta có: \(\Delta=\left(-2\right)^2-4.1.1=0\)
nên phương trình có nghiệm kép \(x_1=x_2=\frac{2}{2}=1\)
Vậy phương trình trên có nghiệm x = 1
b) Đặt phương trình \(x^2-\left(3m-1\right)x+2m^2-m=0\left(1\right)\) \(\Rightarrow\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left[-\left(3m-1\right)\right]^2-4.1.\left(2m^2-m\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)>0\)
\(\Leftrightarrow9m^2-6m+1-8m^2+4m>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2>0\Leftrightarrow m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)
\(\left|x_1-x_2\right|-2=0\Leftrightarrow\left|x_1-x_2\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\)\(\left(2\right)\)
Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình ( 1 ) ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3m-1\\x_1x_2=2m^2-m\end{cases}}\)
từ ( 2 ) suy ra \(\left(3m-1\right)^2-4\left(2m^2-m\right)=4\)
\(\Leftrightarrow9m^2-6m+1-8m^2+4m=4\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m+1-4=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2m-3=0\Leftrightarrow\)\(\left(m+1\right)\left(m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+1=0\\m-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\left(tmđk\right)\\m=3\left(tmđk\right)\end{cases}}}\)
Vậy \(m=-1;m=3\)thỏa mãn yêu cầu đề bài đã cho
Bài 5 :
Thay \(x=-3\) vào pt : \(3x+m-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(-3\right)+m-\left(-3\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow-9+m+3-1=0\)
\(\Leftrightarrow m-7=0\)
\(\Leftrightarrow m=7\)
Vậy \(m=7\) để pt nhận \(x=-3\) là nghiệm
Bài 6 :
Thay \(x=1\) vào pt : \(\left(2m-4\right)x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2mx-4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow2m-4+6=0\)
\(\Leftrightarrow2m+2=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Vậy \(m=-1\) để pt nhận \(x=1\) là nghiệm
a ) \(2m-3m-6=0\)
\(\Leftrightarrow-m=6\)
\(\Leftrightarrow m=-6\)
Vậy ...
b ) \(\left|x-m\right|+\left|x^2+4x-5\right|=0\) (1)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-m\right|\ge0\\\left|x^2+4x-5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-m\right|+\left|x^2+4x-5\right|\ge0\) (2)
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-m=0\\x^2+4x-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-5\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
a, \(2x-3m-6=0\)
\(\Leftrightarrow2x=3m+6\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3m+6}{2}\)
Vậy với \(\forall m\) thì pt luôn có nghiệm .
b, \(\left|x-m\right|+\left|x^2+4x-5\right|=0\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}|x-m|\ge0\\\left|x^2+4x-5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
Suy ra :
\(\left\{{}\begin{matrix}x-m=0\\x^2+4x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\\left(x+5\right)\left(x-1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-5\\m=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=-5\\m=1\end{matrix}\right.\) thì pt có nghiệm