NA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
0
NA
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 11 2023
Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm thì:
\(\left\{\begin{matrix} m+1\neq 0\\ \Delta=(m-3)^2-4(m+1)^2=-(m+5)(3m-1)\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\neq -1; -5\leq m\leq \frac{1}{3}\)
Pt có 2 nghiệm $x_1,x_2\geq -1$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2\geq -2\\ (x_1+1)(x_2+1)\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2\geq -2\\ x_1x_2+(x_1+x_2)+1\geq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{m-3}{m+1}\geq -2\\ \frac{m+1+m-3}{m+1}+1\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \frac{3m-1}{m+1}\geq 0\)
Vì $m\leq \frac{1}{3}$ nên $3m-1\leq 0$
$\Rightarrow m+1<0\Leftrightarrow m< -1$
Vậy $-5\leq m< -1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 8 2021
Lời giải:
Để pt có 2 nghiệm thì:
\(\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta'=(m+1)^2-m(m+5)=1-3m\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m\leq\frac{1}{3}\end{matrix}\right.(1)\)
Áp dụng định lý Viet:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=\frac{2(m+1)}{m}\\ x_1x_2=\frac{m+5}{m}\end{matrix}\right.\)
Để $x_1< 0< x_2$
$\Leftrightarrow x_1x_2< 0$
$\Leftrightarrow \frac{m+5}{m}< 0$
$\Leftrightarrow -5< m< 0(2)$
$x_1< x_2< 2$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x_1-2)(x_2-2)>0\\ x_1+x_2<4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1x_2-2(x_1+x_2)+4>0\\ x_1+x_2<4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{m+1}{m}>0\\ \frac{1-m}{m}< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m>1\\ m< -1\end{matrix}\right.(3)\)
Từ $(1);(2);(3)$ suy ra $-5< m< -1$
CM
10 tháng 8 2018
a) Với m = 1 phương trình trở thành:
x 2 + 4x + 4 = 0 ⇔ (x + 2 ) 2 = 0 ⇔ x = -2
Vậy x = -2
b) Ta có: Δ' = m 2 - 5m + 4
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
⇔ Δ' > 0 ⇔
m
2
- 5m + 4 > 0 
Do x1 < x2 < 1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+1\ne0\\\Delta'=m^2-\left(m+1\right)\left(m+6\right)>0\\x_1+x_2=\dfrac{2m}{m+1}>0\\x_1x_2=\dfrac{m+6}{m+1}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne1\\-7m-6>0\\\dfrac{2m}{m+1}>0\\\dfrac{m+6}{m+1}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -\dfrac{6}{7}\\\left[{}\begin{matrix}m>0\\m< -1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -6\)
15 tháng 12 2021
Đặt x2−2x+m=tx2−2x+m=t, phương trình trở thành t2−2t+m=xt2−2t+m=x
Ta có hệ {x2−2x+m=tt2−2t+m=x{x2−2x+m=tt2−2t+m=x
⇒(x−t)(x+t−1)=0⇒(x−t)(x+t−1)=0
⇔[x=tx=1−t⇔[x=tx=1−t
⇔[x=x2−2x+mx=1−x2+2x−m⇔[x=x2−2x+mx=1−x2+2x−m
⇔[m=−x2+3xm=−x2+x+1⇔[m=−x2+3xm=−x2+x+1
Phương trình hoành độ giao điểm của y=−x2+x+1y=−x2+x+1 và y=−x2+3xy=−x2+3x:
−x2+x+1=−x2+3x−x2+x+1=−x2+3x
⇔x=12⇒y=54⇔x=12⇒y=54
Đồ thị hàm số y=−x2+3xy=−x2+3x và y=−x2+x+1y=−x2+x+1:
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 12 2020
Để pt có 2 nghiệm trái dấu \(\Leftrightarrow3m-2< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)
Nếu \(x_1< 0\) thì \(\dfrac{1}{x_1}-3< 0\) trong khi \(\left|\dfrac{1}{x_2}\right|>0\Rightarrow\) không thỏa mãn
Vậy \(x_1>0;x_2< 0\)
Do đó:
\(\dfrac{1}{x_1}-3=\left|\dfrac{1}{x_2}\right|=-\dfrac{1}{x_2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=3\Leftrightarrow x_1+x_2-3x_1x_2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(m-1\right)-3\left(3m-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m=...\)
Bài đã đăng bạn hạn chế không đăng lại gây spam box toán nhé.