K
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 5 2023
Thay x=3 vào pt, ta được:
9-3(m-2)-m=13
=>9-m-3m+6=13
=>-4m+15=13
=>-4m=-2
=>m=1/2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022
Bạn cần viết đề bằng công thức toán ( biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
Y
12 tháng 3 2023
\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(x+3\right)\le x+5\\m\left(x+2\right)\ge x+3\end{matrix}\right.\) có nghiệm chung \(\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{x+5}{x+3}\\m\ge\dfrac{x+3}{x+2}\end{matrix}\right.\)
Để 2 pt có 1 nghệm chung thì \(\dfrac{x+5}{x+3}=\dfrac{x+3}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+2\right)-\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+10-x^2-6x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Thay \(x=-1\) vào \(\left(1\right):\)
\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(-1+3\right)\le-1+5\\m\left(-1+2\right)\ge-1+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\le4\\m\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le2\\m\ge2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=2\)
Vậy m = 2 thì bpt trên có nghiệm chung
27 tháng 4 2018
a,để PT trở thành bậc nhất một ản thì m-3\(\ne0\Leftrightarrow m\ne3\)
thay x=2 vào biểu thức ta có m=-143(tm)
NM
1
14 tháng 4 2020
ĐKXĐ: \(x\ne-3;x\ne-m\), ta có:
\(\frac{x-m}{x+3}+\frac{x-3}{x+m}=2\)\(\Rightarrow x^2-m^2+x^2-9=2\left(x+3\right)\left(x+m\right)\)
<=> \(2x^2-m^2-9=2\left(x^2+3x+3m+mx\right)\)
\(\Leftrightarrow-2\left(m+3\right)x=\left(m+3\right)^2\left(1\right)\)
Với m =3 thì (1) có dạng 0x=0. Nghiệm đúng với mọi x tmđk \(\hept{\begin{cases}x\ne-3\\x\ne-m\end{cases}}\), do đó tập nghiệm của phương trình là x\(\ne\pm3\)
Với m\(\ne\)-3 thì phương trình (1) có nghiệm \(x=-\frac{\left(m+3\right)^2}{2\left(m+3\right)}=-\frac{m+3}{2}\)
Để giá trị này là nghiệm của phương trình thì ta phải có:
\(-\frac{m+3}{2}\ne-3\)và \(-\frac{m+3}{2}\ne-m\)tức là \(m\ne-3\)
vậy nếu \(m\ne\pm3\)thì \(x=-\frac{m+3}{2}\)là nghiệm
Kết luận...........
MN
0
11 tháng 7 2023
a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x+x-3=6x-6
=>6x-6=2x-3
=>4x=3
=>x=3/4
b: m^2x+m(x-3)=6(x-1)
=>x(m^2+m-6)=-6+3m=3m-6
=>x(m+3)(m-2)=3(m-2)
Để (1) có nghiệm duy nhất thì (m+3)(m-2)<>0
=>m<>-3 và m<>2
=>x=3/(m+3)
\(A=\dfrac{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+\dfrac{6}{m+3}+3}{\left(\dfrac{3}{m+3}\right)^2+2}\)
\(=\dfrac{9+6m+18+3m^2+18m+27}{\left(m+3\right)^2}:\dfrac{9+2m^2+12m+18}{\left(m+3\right)^2}\)
\(=\dfrac{3m^2+24m+54}{2m^2+12m+27}>=\dfrac{1}{2}\)
Dấu = xảy ra khi 6m^2+48m+108=2m^2+12m+27
=>4m^2+36m+81=0
=>m=-9/2
Ta có\(\frac{x-m}{x+3}+\frac{x-3}{x+m}=2\)
=> \(\frac{\left(x-m\right)\left(x+m\right)+\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
=> \(\frac{x^2-m^2+x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
=> \(\frac{2x^2-m^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
=> 2x2 -m2 - 9 = 2(x + 3)(x + m)
=> 2x2 - m2 - 9 = 2[x2 + (3 + m)x + 3m]
=> 2x2 -m2 - 9 = 2x2 + 2x(3 + m) + 6m
=> 2x2 - m2 - 9 - 2x2 - 2x(3 + m) - 6m = 0
=> -(m2 + 6m + 9) - 2x(m + 3) = 0
=> -(m + 3)2 - 2x(m + 3) = 0 \(\forall x\)
=> m + 3 = 0
=> m = -3
Vậy m = -3 thì phương trình có nghiệm
Ta có:\(\frac{x-m}{x+3}+\frac{x-3}{x+m}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-m\right)\left(x+m\right)}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}+\frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x+m\right)\left(x+3\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-m^2+x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-m^2-9}{\left(x+3\right)\left(x+m\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-m^2-9=2\left[\left(x+3\right)\left(x+m\right)\right]\)
\(\Leftrightarrow2x^2-m^2-9=2\left(x^2+mx+3x+3m\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-m^2-9=2x^2+2mx+6x+6m\)
\(\Leftrightarrow2x^2-m^2-9-2x^2-2mx-6x-6m=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2-9-2mx-6x-6m=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(m^2+6m+9\right)-2x\left(m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(m+3\right)^2-2x\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m+3=0\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
Vậy...