Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b: Thay x=-5 vào pt, ta được:
\(m+25+65=0\)
hay m=-90
Theo đề, ta có: \(x_1+x_2=13\)
nên \(x_2=18\)
c: Thay x=-3 vào pt, ta được:
\(18+3\left(m+4\right)+m=0\)
=>4m+30=0
hay m=-15/2
Theo đề, ta có: \(x_1\cdot x_2=-\dfrac{m}{2}=\dfrac{15}{4}\)
hay \(x_2=-1.25\)
Bài 1 : a, Thay m = -2 vào phương trình ta được :
\(x^2+8x+4+6+5=0\Leftrightarrow x^2+8x+15=0\)
Ta có : \(\Delta=64-60=4>0\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-8-2}{2}=-5;x_2=\frac{-8+2}{2}=-3\)
b, Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2\left(m-2\right)x+m^2-3m+5=0\)
\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\left(m-2\right)\left(-1\right)+m^2-3m+5=0\)
\(1+2\left(m-2\right)+m^2-3m+5=0\)
\(6+2m-4+m^2-3m=0\)
\(2-m+m^2=0\)( giải delta nhé )
\(\Delta=\left(-1\right)^2-4.2=1-8< 0\)
Vậy phương trình vô nghiệm
c, Để phương trình có nghiệm kép \(\Delta=0\)( tự giải :v )
a: Δ=(-2m)^2-4*3*1=4m^2-12
Để phương trình có nghiệm kép thì 4m^2-12=0
=>m^2=3
=>\(m=\pm\sqrt{3}\)
b:
TH1: m=0
=>-6x-3=0
=>x=-1/2(nhận)
TH2: m<>0
Δ=(-6)^2-4*4m*(-m-3)
=36-16m(-m-3)
=36+16m^2+48m
=16m^2+48m+36
Để phương trình có nghiệm kép thì 16m^2+48m+36=0
=>m=-3/2
c: TH1: m=-2
=>-2(-2-1)x+4=0
=>6x+4=0
=>x=-2/3(nhận)
TH2: m<>-2
Δ=(2m-2)^2-4(m+2)*4
=4m^2-16m+4-16m-32
=4m^2-32m-28
Để pt có nghiệm kép thì 4m^2-32m-28=0
=>\(m=\dfrac{16\pm6\sqrt{11}}{5}\)
d: TH1: m=6
=>18x-2=0
=>x=1/9(nhận)
TH2: m<>6
Δ=(3m)^2-4*(-2)(m-6)
=9m^2+8m-48
Để pt có nghiệm kép thì 9m^2+8m-48=0
=>\(m=\dfrac{-4\pm8\sqrt{7}}{9}\)
a: Thay m=-5 vào (1), ta được:
\(x^2+2\left(-5+1\right)x-5-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-9=0\)
=>(x-9)(x+1)=0
=>x=9 hoặc x=-1
b: \(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(m-4\right)=4m^2+8m+4-4m+16=4m^2+4m+20>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
\(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=-3\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=-3x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2+m-4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+9m=0\)
=>m(4m+9)=0
=>m=0 hoặc m=-9/4
\(\Leftrightarrow\Delta=4\left(m-2\right)^2-4m\left(m-3\right)=0\\ \Leftrightarrow4m^2-16m+16-4m^2+12m=0\\ \Leftrightarrow16-4m=0\\ \Leftrightarrow m=4\)
Chọn B
a: \(\Delta=\left(2m-6\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-24m+36-4m+12\)
\(=4m^2-28m+48\)
\(=4\left(m-3\right)\left(m-4\right)\)
Để phương trình có nghiệm kép thì (m-3)(m-4)=0
=>m=3 hoặc m=4
b: Trường hợp 1: m=7/2
Phương trình sẽ là \(2\cdot\left(2\cdot\dfrac{7}{2}+5\right)x-14\cdot\dfrac{7}{2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow24x-48=0\)
hay x=2
=>Nhận
Trường hợp 2: m<>7/2
\(\Delta=\left(4m+10\right)^2-4\cdot\left(2m-7\right)\left(-14m+1\right)\)
\(=16m^2+80m+100-4\left(-28m^2+2m+98m-7\right)\)
\(=16m^2+80m+100+112m^2-400m+28\)
\(=128m^2-320m+128\)
\(=64\left(2m^2-5m+2\right)\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì (2m-1)(m-1)=0
=>m=1 hoặc m=1/2
a: Khi x=-2 thì pt sẽ là;
4+4+m-2=0
=>m+6=0
=>m=-6
=>x^2-2x-8=0
=>(x-4)(x+2)=0
=>x=4 hoặc x=-2
b: 1/x1+1/x2=2
=>(x1+x2)/(x1x2)=2
=>2/(m-2)=2
=>m-2=1
=>m=3
b) Thay x=2 vào pt, ta được:
\(4\left(m^2-1\right)-4m+m^2+m+4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2-4-4m+m^2+m+4=0\)
\(\Leftrightarrow5m^2-3m=0\)
\(\Leftrightarrow m\left(5m-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(x_1+x_2=\dfrac{2m}{m^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2+2=0\\x_2+2=\dfrac{6}{5}:\left(\dfrac{36}{25}-1\right)=\dfrac{30}{11}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=-2\\x_2=\dfrac{8}{11}\end{matrix}\right.\)
Đáp án C