KA
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 9 2020
2.
\(0\le\left|sinx\right|\le1\Rightarrow1\le y\le3\)
Min và max lần lượt là 3 và 1
3.
\(cos\left(x-\frac{\pi}{2}\right)\le1\Rightarrow y\le3.1+1=4\)
8.
\(y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2x+2cos2x=\frac{1}{2}+\frac{5}{2}cos2x\le\frac{1}{2}+\frac{5}{2}.1=3\)
15.
Nó đi qua vô số điểm nên ko có 4 đáp án để chọn thì ko ai có thể trả lời câu này cho bạn cả
18.
\(y=\frac{sinx+2cosx+1}{sinx+cosx+2}\Leftrightarrow y.sinx+y.cosx+2y=sinx+2cosx+1\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)sinx+\left(y-2\right)cosx=1-2y\)
\(\left(y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2y^2+2y-4\le0\Rightarrow-2\le y\le1\)
\(\Rightarrow y_{max}=1\)
9 tháng 9 2018
1) ta có : tập xác định : \(D=R/\left\{k\pi\backslash k\in Z\right\}\) \(\Rightarrow x\in D\rightarrow-x\in D\forall x\)
đặc \(f\left(x\right)=cot2x-sin5x\)
\(\Rightarrow f\left(-x\right)=cot\left(-2x\right)-sin\left(-5x\right)=-cot2x+sin5x=-f\left(x\right)\)
vậy hàm số này là hàm lẽ
2) ta có : tập xác định : \(D=\left[-\infty;2\right]\cup\left[2;+\infty\right]\) \(\Rightarrow x\in D\rightarrow-x\in D\forall x\)
đặc \(f\left(x\right)=cos\sqrt{x^2-4}\)
\(\Rightarrow f\left(-x\right)=cos\sqrt{\left(-x\right)^2-4}=\sqrt{x^2-4}=f\left(x\right)\)
vậy hàm số này là hàm chẳn
3) ta có : tập xác định : \(D=R/\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\backslash k\in Z\right\}\) \(\Rightarrow x\in D\rightarrow-x\in D\forall x\)
đặc \(f\left(x\right)=\left|tanx-1\right|\)
\(\Rightarrow f\left(-x\right)=\left|tan\left(-x\right)-1\right|=\left|-tanx-1\right|\ne f\left(x\right);f\left(-x\right)\)
vậy hàm số này là hàm không chẳn không lẽ
4) ta có : tập xác định : \(D=R/\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\backslash k\in Z\right\}\) \(\Rightarrow x\in D\rightarrow-x\in D\forall x\)
đặc \(f\left(x\right)=\dfrac{tanx}{cosx+2}\)
\(\Rightarrow f\left(-x\right)=\dfrac{tan\left(-x\right)}{cos\left(-x\right)+2}=\dfrac{-tanx}{cosx+2}=-f\left(x\right)\)
vậy hàm số này là hàm lẽ
5) ta có : tập xác định : \(D=R/\left\{\pi+k2\pi\backslash k\in Z\right\}\) \(\Rightarrow x\in D\rightarrow-x\in D\forall x\)
đặc \(f\left(x\right)=\dfrac{sinx}{1+cosx}\)
\(\Rightarrow f\left(-x\right)=\dfrac{sin\left(-x\right)}{1+cos\left(-x\right)}=\dfrac{-sinx}{1+cosx}=-f\left(x\right)\)
vậy hàm số này là hàm lẽ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2020
6.
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}cos6x+\frac{1}{2}cos4x=\frac{1}{2}cos6x+\frac{1}{2}cos2x+\frac{3}{2}+\frac{3}{2}cos2x+1\)
\(\Leftrightarrow cos4x=4cos2x+5\)
\(\Leftrightarrow2cos^22x-1=4cos2x+5\)
\(\Leftrightarrow cos^22x-2cos2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=-1\\cos2x=3>1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
7.
Thay lần lượt 4 đáp án ta thấy chỉ có đáp án C thỏa mãn
8.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{2}\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2020
9.
Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1\le t\le1\\sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow mt+\frac{t^2-1}{2}+1=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2mt+1=0\)
Pt đã cho có đúng 1 nghiệm thuộc \(\left[-1;1\right]\) khi và chỉ khi: \(\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le-1\end{matrix}\right.\)
10.
\(\frac{\sqrt{3}}{2}cos5x-\frac{1}{2}sin5x=cos3x\)
\(\Leftrightarrow cos\left(5x-\frac{\pi}{6}\right)=cos3x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-\frac{\pi}{6}=3x+k2\pi\\5x-\frac{\pi}{6}=-3x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2020
8.
\(y=\left(cosx+1\right)^2-1\ge-1\Rightarrow y_{min}=-1\)
\(y=\left(cosx-1\right)\left(cosx+3\right)+3\le3\Rightarrow y_{max}=3\)
10.
\(y=2-\left(cosx+1\right)^2\le2\Rightarrow y_{max}=2\)
14.
Hàm tuần hoàn với chu kì \(T=\pi\)
15.
Đáp án A đúng
20.
\(-1\le sin\left(\frac{x}{2}+\frac{\pi}{7}\right)\le1\Rightarrow-5\le y\le-1\)
\(y_{max}=-1\) ; \(y_{min}=-5\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2020
36.
\(sin^2x-cos^2x\ne0\Leftrightarrow cos2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)
37.
\(cos3x\ne cosx\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x\ne x+k2\pi\\3x\ne-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne k\pi\\x\ne\frac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ne\frac{k\pi}{2}\)
38.
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\sin\pi x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\pi x\ne k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne k\end{matrix}\right.\)
39.
\(\left\{{}\begin{matrix}cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\ne0\\tan\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\ne-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{3}\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\\x-\frac{\pi}{3}\ne-\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{5\pi}{6}+k\pi\\x\ne-\frac{\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 9 2020
33.
\(\left\{{}\begin{matrix}cosx\ne0\\cos\frac{x}{2}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\\x\ne\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
34.
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne0\\cotx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sin2x\ne0\\cotx\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{k\pi}{2}\\x\ne\frac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.\)
35.
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne0\\cosx\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow sinx\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne k\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 8 2020
1.
\(y=1+cosx.sin\left(\pi+\frac{\pi}{2}-2x\right)=1-cosx.cos2x\)
\(y\left(-x\right)=1-cos\left(-x\right).cos\left(-2x\right)=1-cosx.cos2x=y\left(x\right)\)
Hàm chẵn
2.
\(1+2cosx\ge0\Leftrightarrow cosx\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{2\pi}{3}+k2\pi\le x\le\frac{2\pi}{3}+k2\pi\)