K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
23 tháng 6 2020

\(y'=x^2+2\left(m-1\right)x+m\)

Để hàm số nghịch biến trên \(\left(0;1\right)\Leftrightarrow y'\le0\) ; \(\forall x\in\left(0;1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(0\right)\le0\\y'\left(1\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\3m-1\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\le0\)

29 tháng 9 2016

Theo mình:

để hàm số đồng biến, đk cần là y'=0.

a>0 và \(\Delta'< 0\)

nghịch biến thì a<0 

vì denta<0 thì hầm số cùng dấu với a

mình giải được câu a với b

câu c có hai cực trị thì a\(\ne\)0, y'=0, denta>0 (để hàm số có hai nghiệm pb) 

câu d dùng viet

câu e mình chưa chắc lắm ^^

19 tháng 4 2016

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\)\(\Rightarrow y'\le0,x\in\left(1;+\infty\right)\) (*)

Trường hợp 1 : Nếu \(\Delta'\le0\Leftrightarrow4m^2-7m+1\le0\Leftrightarrow\frac{7-\sqrt{33}}{8}\le m\le\frac{7+\sqrt{33}}{8}\) thì theo định lí về dấu tam thức bậc 2 ta có \(y'\le0,x\in R\Rightarrow\) (*) luôn đúng.

Trường hợp 2 : Nếu \(\Delta'>0\Leftrightarrow4m^2-7m+1>0\Leftrightarrow m\le\frac{7-\sqrt{33}}{8}\)  hoặc \(m\ge\frac{7+\sqrt{33}}{8}\)thì (*) đúng

\(\Leftrightarrow\) phương trình y'=0 có 2 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) mà \(x_1<\)\(x_2\) và thỏa mãn x1 < x2 <= 1

\(\Leftrightarrow\frac{1-\sqrt{5}}{2}\le m\le\frac{7-\sqrt{33}}{8}\) hoặc \(\frac{7-\sqrt{33}}{8}\le m\le\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)

Kết hợp trường hợp 1 và trường hợp 2 ta có 

\(\Leftrightarrow\frac{1-\sqrt{5}}{2}\le m\le\frac{7-\sqrt{33}}{8}\) hoặc \(\frac{7-\sqrt{33}}{8}\le m\le\frac{1-\sqrt{5}}{2}\) thì hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\)

 
14 tháng 12 2016

D.\(-2<0<= -1\)

19 tháng 12 2016

sao lại D, câu này mình và thầy giáo đang tranh cãi mà, thầy chọn A mình chọn B!

21 tháng 7 2017

\(-2< m\le1\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 1 2017

Lời giải:

Để hàm $y$ nghịch biến thì

\(y'=\frac{m^2-4}{(m+x)^2}<0\Leftrightarrow m^2-4<0\Leftrightarrow -2< m<2(1)\)

Mặt khác \(x\in(-\infty,1)\) nên để hàm số xác định, tức \(x+m\neq 0\Rightarrow m\neq (-1,+\infty)\), tức là \(m\leq -1(2) \)

Kết hợp \((1),(2)\Rightarrow -2 < m \leq -1\)

24 tháng 6 2018

Hàm số \(y=\dfrac{mx+4}{x+m}\)có TXĐ: \(D=R\backslash\left\{-m\right\}\)

\(y'=\dfrac{m^2-4}{\left(x+m\right)^2}\)

Với \(m=\pm2\)thì \(y'=0,\forall x\ne\left\{-2;2\right\}\) hàm số đã cho trở thành hàm hằng.

Vậy hàm số nghịch biến khi\(y'< 0\Leftrightarrow m^2-4< 0\Leftrightarrow-2< m< 2\)

Khi đó hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−m)(−m;+∞).

Để hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) thì \(1\le-m\Leftrightarrow m\le1\)

Vậy \(-2< m\le-1\) thỏa yêu cầu bài toán.