Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bạn trả lời từng câu cũng được mà :) làm được câu nào thì giúp mình nhé. Tks!
Ta có: 1 + x = 0 ⇔ x = -1
limx→−1−y=+∞,limx→−1+y=−∞limx→−1−y=+∞,limx→−1+y=−∞. Tiệm cận đứng x = -1
limx→±∞y=−1limx→±∞y=−1. Tiệm cận ngang y = 1
Vậy đồ thị có 2 tiệm cận. Chọn đáp án B
y’ = -x2 - 1 < 0, ∀x ∈ R
Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định. Do đó hàm số không có cực trị.
Chọn đáp án B
Lời giải:
Dễ tìm được \(A(0,5);B(1,4)\) là hai điểm cực trị của đồ thị \((C)\)
Xét điểm $I(a,b)$ sao cho \(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IO}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow(-a,5-b)+(1-a,4-b)+(-a,-b)=0\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{1}{3}\\ b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \overrightarrow{IA}=(\frac{-1}{3},2)\\ \overrightarrow{IB}=(\frac{2}{3},1)\\ \overrightarrow{IO}=(\frac{-1}{3},-3)\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(P=(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IO})(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA})+(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA})+(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow {IO})(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB})\)
\(P=3MI^2+2\overrightarrow{MI}(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC})+\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{IO}+\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IB}.\overrightarrow{IO}\)
\(P=3MI^2+\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{IO}+\overrightarrow{IA}.\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IB}.\overrightarrow{IO}=3MI^2-\frac{22}{3}\)
Để P min thì \(MI_{\min}\) hay $I$ là hình chiếu của $M$ lên mp \(x+3y+7=0\)
Từ đây dễ dàng tìm được \(M(\frac{-13}{10};\frac{-19}{10})\)
y’ = x² – 4x + 3 = 0 ⇔ x =1, x = 3 y” = 2x – 4, y”(1) = -2, y”(3) = 2 Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 3. Phương trình tiếp tuyến tại điểm cực tiểu có hệ số góc là y'(3) = 0. Do đó, tiếp tuyến song song với trục hoành. Chọn B
Tập xác định của hàm số : D = R\{-3}
\(y'=\dfrac{11}{\left(x+3\right)^2}>0\forall x\in D\)
Hàm số đồng biến trên tập xác định.
Vậy chọn đáp án D.
Tập xác định của hàm số: D = R\ {-3}
Hàm số đồng biến trên tập xác định
Chọn đáp án D
\(y'=x^2+2\left(m-1\right)x+m\)
Để hàm số nghịch biến trên \(\left(0;1\right)\Leftrightarrow y'\le0\) ; \(\forall x\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(0\right)\le0\\y'\left(1\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le0\\3m-1\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\le0\)