AV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 10 2019
Hàm số \(y=-x^2+2mx+1\) có \(a=-1< 0;-\frac{b}{2a}=m\)nên đồng biến trên \(\left(-\infty;m\right)\)
Do đó để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(-\infty;3\right)\)thì ta phải có \(\left(-\infty;3\right)\subset\left(-\infty;m\right)\Leftrightarrow m\ge3.\)
OM
0
10 tháng 12 2018
Câu 1: Chứng minh hàm số\(y=x^3-3x^2+5x+1\) đồng biến trên R.
Giải:Cách 1: (Lớp 12) \(D=R\);
\(y'=3x^2-6x+5;\Delta=36-60=-14\)
\(\Rightarrow y'>0\Rightarrow\)hàm số đồng biến trên tập xác định D=R
Cách 2: trên txđ D=R; Với \(\forall x_1;x_2\in R;x_1< x_2\)ta có : \(y_1=x_1^3-3x_1^2+5x_1+1\);\(y_2=x_2^3-3x_2^2+5x_2+1\)
⇒\(y_1-y_2_{ }=x_1^3-3x_1^2+5x_1+1-(x_2^3-3x_2^2+5x_2+1)\)
\(=(x_1^3-x^3)-3(x_1^2-x_2^2)+5(x_1-x_2)\)
xét \(\dfrac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=....\)⇒\(\dfrac{y_1-y_2}{x_1-x_2}>0\)⇒hs đồng biến trên D=R
13 tháng 2 2022
\(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\dfrac{x_1^2+\left(m+1\right)x_1+3-x_2^2-\left(m+1\right)x_2-3}{x_1-x_2}\)
\(=\left(x_1+x_2\right)-\left(m+1\right)\)
Vì \(x_1;x_2>1\) nên \(x_1+x_2>2\)
Để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(1;+\infty\right)\) thì \(2-m-1>0\)
=>1-m>0
hay m<1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 9 2020
a/ Hàm đống biến khi \(m-1>0\Leftrightarrow m>1\)
b/ Bạn coi lại đề bài
31 tháng 5 2022
a: Ta có: \(\left(x+1\right)^2=0\)
=>x+1=0
hay x=-1
Thay x=-1 vào \(mx^2-\left(2m+1\right)x+m=0\), ta được:
m+2m+1+m=0
=>3m=-1
hay m=-1/3
b:x+2=0
nên x=-2
Thay x=-2 vào \(\dfrac{mx}{x+3}+3m-1=0\), ta được:
\(\dfrac{-2m}{-2+3}+3m-1=0\)
=>-2m+3m-1=0
=>m=1
d: 3x-2=0
=>x=2/3
Thay x=2/3 vào (m+3)x-m+4=0, ta được:
\(\dfrac{2}{3}\left(m+3\right)-m+4=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}m+2-m+4=0\)
=>6-1/3m=0
=>1/3m=6
hay m=18
Đồng biến trên đâu bạn?