Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Để hàm đồng biến <=> a>0 <=> m-1>0 <=> m>1
Để hàm nghịch biến <=> a<0 <=> m<1
b)Có phải đề như này: \(y=-m^2x+1\)
Nhận xét: \(-m^2\le0\forall m\)
=> Hàm luôn nghịch biến với mọi \(m\ne0\)
c)Để hàm nghịch biến <=> a<0 <=> 1-3m<0\(\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{3}\)
Để hàm đồng biền <=> a>0 \(\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{3}\)
a/ Hàm số y=(m-1)x+2 đồng biến khi và chỉ khi m-1>0
⇔m>1
nghịch biến khi và chỉ khi m-1<0
⇔m<1
b/Hàm số y=-2mx+1 đồng biến khi và chỉ khi -2m>0
⇔m<0
nghịch biến khi và chỉ khi -2m<0
⇔m>0
c/Hàm số y=(1-3m)x+2m đồng biến khi và chỉ khi 1-3m>0
⇔-3m>-1
⇔m<\(\dfrac{1}{3}\)
nghịch biến khi và chỉ khi 1-3m<0
⇔-3m<-1
⇔m>\(\dfrac{1}{3}\)
\(a,\Leftrightarrow m^2+3m-4\ne0\\ \Leftrightarrow\left(m+4\right)\left(m-1\right)\ne0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne-4\\m\ne1\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(m+4\right)\left(m-1\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -4\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left(m+4\right)\left(m-1\right)< 0\\ \Leftrightarrow-4< m< 1\)
a: Để (d) là hàm số bậc nhất thì \(m^2+3m-4< >0\)
=>\(\left(m+4\right)\left(m-1\right)< >0\)
=>\(m\notin\left\{-4;1\right\}\)
b: Để (d) đồng biến thì \(m^2+3m-4>0\)
=>(m+4)(m-1)>0
=>m>1 hoặc m<-4
c: Để (d) nghịch biến thì m^2+3m-4<0
=>(m+4)(m-1)<0
=>-4<m<1
đb <=> \(k^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow k^2>4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k>2\\k>-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow k>2\)
nb <=> \(k^2-4< 0\)
\(\Leftrightarrow k^2< 4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k< 2\\k< -2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow k< -2\)
vậy .......
Lời giải:
a. Để hàm trên là hàm bậc nhất thì $\frac{m-2}{m+3}\neq 0$
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m-2\neq 0\\ m+3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 2\\ m\neq -3\end{matrix}\right.\)
b. Để hàm trên đồng biến thì $\frac{m-2}{m+3}>0$
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} m-2>0\\ m+3>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} m-2<0\\ m+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m>2\\ m< -3\end{matrix}\right.\)
Để hàm trên nghịch biến thì $\frac{m-2}{m+3}< 0$
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} m-2>0\\ m+3< 0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} m-2< 0\\ m+3>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} -3> m>2(\text{vô lý}\\ -3< m< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow -3< m< 2\)
Lời giải:
a. Để hàm đồng biến thì $m-1>0\Leftrightarrow m>1$
Để hàm nghịch biến thì $m-1<0\Leftrightarrow m< 1$
b. Để đths đi qua điểm $A(-1;1)$ thì:
$y_A=(m-1)x_A+m$
$\Leftrightarrow 1=(m-1)(-1)+m=1-m+m$
$\Leftrightarrow 1=1$ (luôn đúng)
Vậy đths luôn đi qua điểm A với mọi $m$
c.
$x-2y=1\Rightarrow y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$
Để đths đã cho song song với đths $y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} m-1=\frac{1}{2}\\ m\neq \frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)
d,
ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $\frac{2-\sqrt{3}}{2}$, tức là ĐTHS đi qua điểm $(\frac{2-\sqrt{3}}{2}; 0)$
$\Rightarrow 0=(m-1).\frac{2-\sqrt{3}}{2}+m$
$\Leftrightarrow m=\frac{2-\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}$
Bài 1:
a. $y=(m-2m+3m-2m+3)x-2=3x-2$
Vì $3\neq 0$ nên hàm này là hàm bậc nhất với mọi $m\in\mathbb{R}$
b. Vì $3>0$ nên hàm này là hàm đồng biến với mọi $m\in\mathbb{R}$
Bài 2:
Đồ thị xanh lá cây: $y=-x+3$
Đồ thị xanh nước biển: $y=2x+1$
a: Để hàm số đồng biến trên R thì \(m^2-4>0\)
=>\(m^2>4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.\)
b: Để hàm số nghịch biến trên R thì \(m^2-4< 0\)
=>\(m^2< 4\)
=>-2<m<2
a) Hàm số y = (3m - 1)x + 2 với m ≠≠ 1313 đồng biến
⇔ 3m - 1 > 0
⇔ 3m > 1
⇔ m > 1313
Vậy m > 1313 thì hàm số y = (3m - 1)x + 2 đồng biến
b) Hàm số y = (3m - 1)x + 2 với m ≠≠ 1313 nghịch biến
⇔ 3m - 1 < 0
⇔ 3m < 1
⇔ m < 1313
Vậy m < 1313 thì hàm số y = (3m - 1)x + 2 nghịch biến
c) Đồ thị hàm số y = (3m - 1)x + 2 với m ≠≠ 1313 đi qua điểm A(2; 3) nên thay x = 2; y = 3 vào hàm số y = (3m - 1)x + 2 ta được:
3 = (3m - 1).2 + 2 (m ≠≠ 1313)
⇔ 3 = 6m - 2 + 2
⇔ 3 = 6m
⇔ m = 1212 (t/m)
Vậy m = 1212 thì đồ thị hàm số y = (3m - 1)x + 2 đi qua điểm A(2; 3)
Để hàm số trên là hàm số đồng biến khi \(1-3m>0\Leftrightarrow m< \frac{1}{3}\)
Để hàm số trên là hàm số nghịch biến khi \(1-3m< 0\Leftrightarrow m>\frac{1}{3}\)