Question

[Pham Trong Bach]

Tìm m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+4x+3}{x+1}khix>-1\\ mx+2khix\le -1\end{array}\right.$ liên tục tại điểm x = 1

A. m = 2

B. m = 0

C. m = -4

D. m = 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B.

Ta có:

lim x → 1 + f x = lim x → 1 + x 2 + 4 x + 3 x + 1 = lim x → 1 + x + 1 x + 3 x + 1 = lim x → 1 + x + 3 = 2.

Mặt khác:

lim x → 1 + f x = lim x → 1 + m x + 2 = 2 − m ,   f − 1 = 2 − m .

Hàm số liên tục tại điểm

x = − 1 ⇔ lim x → 1 + f x = lim x → − 1 − f x = f − 1 ⇔ 2 = 2 − m ⇔ m = 0.