\(\sqrt{2x-3m+4}\) + \(\dfrac{x-m}{x+m-...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2021

Hàm số $y=\sqrt{x-m+2}+\sqrt{x-2m+3}$ xác định khi và chỉ khi
\[\left\{\begin{aligned}&x-m+2\geq 0 \\&x-2m+3\geq 
0\end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{aligned}&x\geq m-2 
\\&x\geq 2m-3.\end{aligned}\right. \tag{$*$}\]

  • Khi $m-2\geq 2m-3$ hay $m\leq 1$ thì $(*)$ tương đương $x\geq m-2$. Do đó tập xác định của hàm số đã cho là $[m-2;+\infty)$.
    Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi
    \[(0;+\infty)\subset [m-2;+\infty) \Leftrightarrow \left\{\begin{aligned}&m\leq 1 \\&m-2\leq 0\end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{aligned}&m\leq 1 \\&m\leq 2\end{aligned}\right. \Leftrightarrow m\leq 1.\]
  • Khi $m-2< 2m-3$ hay $m> 1$ thì $(*)$ tương đương $x\geq 2m-3$. Do đó tập xác định của hàm số đã cho là $[2m-3;+\infty)$.
    Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi
    \[(0;+\infty)\subset [2m-3;+\infty) \Leftrightarrow \left\{\begin{aligned}&m>1 \\&2m-3\leq 0\end{aligned}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{aligned}&m> 1 \\&m\leq \dfrac{3}{2}\end{aligned}\right. \Leftrightarrow 1<m\leq \dfrac{3}{2}.\]

Kết hợp hai trường hợp trên, ta được $m\leq \dfrac{3}{2}$ là các giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.

28 tháng 4 2017

a) TXĐ: \(D=R\).
b) \(TXD=D=R\backslash\left\{4\right\}\)
c) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+1\ge0\\-2x+1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{4}\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{4}\le x\le\dfrac{1}{2}\).
TXĐ: D = \(\left[\dfrac{-1}{4};\dfrac{1}{2}\right]\)

3 tháng 5 2017

a) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+9\ge0\\x^2+8x-20\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Txđ: D = [ - 9; 2) \(\cup\) \(\left(2;+\infty\right)\)
b) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{-1}{2}\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Txđ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{-1}{2};3\right\}\)
c) \(x^2+2x-5\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1+\sqrt{6}\\x\ne-1-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Txđ: \(D=R\backslash\left\{-1+\sqrt{6};-1-\sqrt{6}\right\}\)


13 tháng 9 2018

a) y= \(\sqrt{1+x}\)- \(\sqrt{1-x}\) ( TXĐ: [-1;1])

D= R\[-1;1]

f(-x)=\(\sqrt{1+\left(-x\right)}\)-\(\sqrt{1-\left(-x\right)}\)=\(\sqrt{1-x}\)-\(\sqrt{1+x}\)

=-\(\sqrt{1+x}\)+\(\sqrt{1-x}\) = -(\(\sqrt{1+x}\)-\(\sqrt{1-x}\))=-f(x)

---> hso lẻ

13 tháng 9 2018

b) \(x\)2-\(3x^3\)

D=R

f(-x)= (-x)2-3(-x)3=x2+3x3 khác f(x) và f(-x)

---> hsô không chẵn không lẻ

2 tháng 4 2017

a) Công thức có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≠ 0.

Vậy tập xác định của hàm số là:

D = { x ∈ R/2x + 1 ≠ 0} =

b) Tương tự như câu a), tập xác định của hàm số đã cho là:

D = { x ∈ R/x2 + 2x - 3 ≠ 0}

x2 + 2x – 3 = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 1

Vậy D = R {- 3; 1}.

c) có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≥ 0

có nghĩa với x ∈ R sao cho 3 - x ≥ 0

Vậy tập xác định của hàm số là:

D = D1 ∩ D2, trong đó:

D1 = {x ∈ R/2x + 1 ≥ 0} =

D2 = {x ∈ R/3 - x ≥ 0} =


20 tháng 9 2017

Akai và Ace giúp dùm mình đi