Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề bài có vấn đề thì phải, chỗ \(4m^2\) thấy sai sai
\(f\left(x\right)=\left(2x-m\right)^2-2m\)
- TH1: \(\frac{m}{2}\in\left[0;2\right]\Rightarrow0\le m\le4\)
Khi đó \(f\left(x\right)_{min}=f\left(\frac{m}{2}\right)=-2m=3\Rightarrow m=-\frac{3}{2}\left(ktm\right)\)
- TH2: \(\frac{m}{2}< 0\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến trên \(\left[0;2\right]\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=f\left(0\right)=m^2-2m=3\)
\(\Rightarrow m^2-2m-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=3>0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
TH3: \(\frac{m}{2}>2\Leftrightarrow m>4\Rightarrow f\left(x\right)\) nghịch biến trên \(\left[0;2\right]\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)_{min}=f\left(2\right)=16-8m+m^2-2m=3\)
\(\Leftrightarrow m^2-10m+13=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5+2\sqrt{3}\\m=5-2\sqrt{3}< 4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sum m=-1+5+2\sqrt{3}=\)
\(a=4>0\) ; \(-\frac{b}{2a}=\frac{m}{2}\)
TH1: Nếu \(\frac{m}{2}\le-2\Rightarrow\) hàm số đồng biến trên \(\left[-2;0\right]\)
\(\Rightarrow y_{min}=y\left(-2\right)=m^2+6m+16=3\)
\(\Leftrightarrow m^2+6m+13=0\) (vô nghiệm)
TH2: \(\frac{m}{2}\ge0\Rightarrow m\ge0\) hàm số nghịch biến trên \(\left[-2;0\right]\)
\(\Rightarrow y_{min}=y\left(0\right)=m^2-2m=3\)
\(\Rightarrow m^2-2m-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\left(l\right)\\m=3\end{matrix}\right.\)
TH3: \(-2< \frac{m}{2}< 0\Rightarrow-4< m< 2\)
\(\Rightarrow y_{min}=y\left(\frac{m}{2}\right)=-2m=3\Rightarrow m=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(\sum=-\frac{3}{2}+3=\frac{3}{2}\)
dạ nếu vậy khi làm xong thì có phải thử lại xem giá trị m nào thỏa mãn thì lấy không thì lại ko ạ hay lấy tất ạ
\(1.x^2+\dfrac{1}{x^2}-2m\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+1+2m=0\left(1\right)\)\(đặt:x^2+\dfrac{1}{x^2}=t\)
\(x>0\Rightarrow t\ge2\sqrt{x^2.\dfrac{1}{x^2}}=2\)
\(x< 0\Rightarrow-t=-x^2+\dfrac{1}{\left(-x^2\right)}\ge2\Rightarrow t\le-2\)
\(\Rightarrow t\in(-\infty;-2]\cup[2;+\infty)\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-2mt+2m-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t-2m+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\notin\left(2\right)\\t=2m-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-1\le-2\\2m-1\ge2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-\dfrac{1}{2}\\m\ge\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(2.\) \(f^2\left(\left|x\right|\right)+\left(m-2\right)f\left(\left|x\right|\right)+m-3=0\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}f\left(\left|x\right|\right)=-1\\f\left(\left|x\right|\right)=3-m\end{matrix}\right.\)
\(dựa\) \(vào\) \(đồ\) \(thị\) \(f\left(\left|x\right|\right)\) \(\Rightarrow f\left(\left|x\right|\right)=-1\) \(có\) \(2nghiem\) \(pb\)
\(\left(1\right)có\) \(6\) \(ngo\) \(pb\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< 3-m< 3\\3-m\ne-1\\\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow0< m< 4\)
\(\Rightarrow m=\left\{1;2;3\right\}\)
Hình như bạn ghi đề ko đúng, ở nửa đoạn \([-2;0)\) thì ko thể xác định được GTNN của hàm số khi \(m>0\)
mk viết đúng ak bn : )