DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
1
KN
7 tháng 11 2019
Áp dụng định lý Bezout: f(x) chia hết cho ax + b \(\Leftrightarrow f\left(\frac{-b}{a}\right)=0\)
Đặt \(g\left(x\right)=4x^4+2x^3+3x^2-4x+5+m\)
Để đa thức \(g\left(x\right)=4x^4+2x^3+3x^2-4x+5+m\)chia hết cho nhị thức 2x + 3 thì :
\(g\left(\frac{-3}{2}\right)=4.\left(\frac{-3}{2}\right)^4+2.\left(\frac{-3}{2}\right)^3+3.\left(\frac{-3}{2}\right)^2-4.\frac{-3}{2}+5+m=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{81}{4}-\frac{27}{4}+\frac{27}{4}+6+5+m=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{81}{4}-11+m=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{37}{4}+m=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{-37}{4}\)
Vậy \(m=\frac{-37}{4}\)thì \(4x^4+2x^3+3x^2-4x+5+m\)chia hết cho 2x + 3
7 tháng 1 2023
Bài 2:
x^3+6x^2+12x+m chia hết cho x+2
=>x^3+2x^2+4x^2+8x+4x+8+m-8 chia hết cho x+2
=>m-8=0
=>m=8
TT
0
VT
0
20 tháng 5 2022
a: Ta có \(x^3-4x^2+x-n⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)+x-4+n+4⋮x-4\)
=>n+4=0
hay n=-4
b: ta có: \(4x^3-2x^2+2x+n⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^3+2x^2-4x^2-2x+4x+2+n-2⋮2x+1\)
=>n-2=0
hay n=2
c: \(\Leftrightarrow x^4-3x^3+3x^3-9x^2+6x^2-18x+21x-63-n+63⋮x-3\)
=>63-n=0
hay n=63
4 tháng 12 2021
a: \(\Leftrightarrow x^3-x^2-x^2+x+3⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{-1;1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;2;4;-2\right\}\)
TD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2022
\(\left(x^3+3x^2+2x\right)⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x^3+3x^2+2x+6-6\right)⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(\left(x+3\right)\left(x^2+2\right)-6\right)⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow6⋮\left(x+3\right)\) do \(\left(x+3\right)\left(x^2+2\right)⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow x+3=Ư\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-9;-6;-5;-4;-2;-1;0;3\right\}\)
f(x) chia hết cho ( 2x + 1 ) <=> f(x) có nhân tử là ( 2x + 1 )
hay f(x) có nghiệm là x = -1/2
=> f(-1/2) = 0
=> 2.(-1/2)3 + 3.(-1/2)2 - (-1/2) + m = 0
=> 2.(-1/8) + 3.1/4 + 1/2 + m = 0
=> -1/4 + 3/4 + 1/2 + m = 0
=> 1 + m = 0
=> m = -1
Vậy với m = -1 thì f(x) = 2x3 + 3x2 - x + m chia hết cho ( 2x + 1 )