NB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\cdot m\cdot\left(m+2\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=4m^2-4m+1-4m^2-8m\)
\(\Leftrightarrow\Delta=-12m+1\)
Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)
\(\Leftrightarrow-12m+1=0\)
\(\Leftrightarrow-12m=-1\)
hay \(m=\dfrac{1}{12}\)
b) Ta có: \(\Delta=\left(4m+3\right)^2-4\cdot2\cdot\left(2m^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=16m^2+24m+9-16m^2+8\)
\(\Leftrightarrow\Delta=24m+17\)
Để phương trình có nghiệm kép thì \(\Delta=0\)
\(\Leftrightarrow24m+17=0\)
\(\Leftrightarrow24m=-17\)
hay \(m=-\dfrac{17}{24}\)
DT
1
Y
12 tháng 2 2023
\(a,\) \(\Delta=b^2-4ac=\left(-4\right)^2-4.\left(-3m-1\right)=16+12m+4=12m+20\)
Để pt trên có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Rightarrow12m+20\ge0\Rightarrow m\ge-\dfrac{5}{3}\)
\(b,\Delta=b^2-4ac=\left(-2m\right)^2-4\left(m-2\right)\left(m+3\right)\)
\(=4m^2-4\left(m^2+3m-2m-6\right)\)
\(=4m^2-4m^2-4m+24\)
\(=-4m+24\)
Để pt trên có nghiệm thì \(\Delta\ge0\Rightarrow-4m+24\ge0\Rightarrow m\le6\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 6 2021
Lời giải:
a) Để 2 pt cùng có nghiệm thì:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta'_1=16-4m\geq 0\\ \Delta_2=1+16m\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 4\geq m\geq \frac{-1}{16}\)
b)
Gọi $2a,a$ lần lượt là nghiệm của PT $(1)$ và PT $(2)$:
Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} (2a)^2-8.2a+4m=0\\ a^2+a-4m=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2-4a+m=0\\ a^2+a-4m=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 5a=5m\Leftrightarrow a=m\)
Thay vô: $m^2+m-4m=0\Leftrightarrow m^2-3m=0$
$\Leftrightarrow m=0$ hoặc $m=3$
NA
1
12 tháng 5 2023
a:
TH1: m=0
=>5x^2-1=0(nhận)
TH2: m<>0
Đặt x^4=a
=>ma^2+5a-1=0
Δ=5^2-4*m*(-1)=25+4m
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m+25>0
=>m>-25/4
b: TH1: m=-2
=>3x^2-1=0(nhận)
TH2: m<>-2
Đặt x^2=a
=>(m+2)*a^2+3a-1=0
Δ=3^2-4(m+2)*(-1)=4m+8+9=4m+17
Để pt có 2 nghiệm pb thì 4m+17>0
=>m>-17/4
2 tháng 2 2022
*, Để pt (3) có nghiệm
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(-4m\right)=m^2+2m+1=\left(m+1\right)^2\ge0\)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm x1 ; x2
*, \(\Delta'=\left(m+1\right)^2\ge0\)
Để pt có 2 nghiệm pb khi \(m+1\ne0\Leftrightarrow m\ne-1\)
Vậy với m khác -1 thì pt (3) luôn có 2 nghiệm pb
DT
1
12 tháng 2 2023
a: \(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\left(m-5\right)\)
=m^2-4m+4-4m+20
=m^2-8m+24
=(m-4)^2+8>0
=>Phương trình luôn có nghiệm
b: \(\Delta=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\left(m-4\right)\)
=(2m+2)^2-4(m-4)
=4m^2+8m+4-4m+16
=4m^2+4m+20
=4m^2+4m+1+19
=(2m+1)^2+19>0
=>Phương trình luôn có nghiệm
BL
1
Y
1 tháng 4 2023
\(x^2+2\left(m+1\right)+4m-4=0\)
Theo Vi - ét, ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-2\left(m+1\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=4m-4\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(x_1^2+x_2^2+3x_1x_2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+3x_1x_2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[-2\left(m+1\right)\right]^2+\left(4m-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(m^2+2m+1\right)+4m-4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+8m+4+4m-4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+12m=0\)
\(\Leftrightarrow4m\left(m+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-3\end{matrix}\right.\)