Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x-1}}{x-1}=+\infty\) (đây ko phải giới hạn dạng vô định \(\frac{0}{0}\))
\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn
Có lẽ bạn ghi ko đúng đề, hàm bên trên phải là \(\frac{\sqrt{2x+2}-\sqrt{3x+1}}{x-1}\) thì giới hạn này mới là 1 số hữu hạn
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{x+2}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\frac{1}{x-4}=-\frac{1}{6}\)
\(f\left(-2\right)=-2a+1\)
Để hàm số liên tục (chứ ko phải có giới hạn) tại \(x=-2\) thì:
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}f\left(x\right)=f\left(-2\right)\Leftrightarrow-2a+1=-\frac{1}{6}\Rightarrow a=\frac{7}{12}\)
Bạn ghi sai đề, chắc chắn
Đầu tiên 2 biểu thức của \(f\left(x\right)\) ko liên quan đến nhau, nếu dòng đầu là \(x\ne2\) thì dòng 2 phải là \(x=2\), hoặc ngược lại
Tiếp theo, hàm số ko hề bị gián đoạn tại \(x=1\) (chẳng liên quan gì tới số 1 ở đây) nên chắc chắn hàm luôn có giới hạn tại \(x=1\) ko phụ thuộc vào tham số a
\(limu_n=lim\dfrac{1}{n}=0\); \(limv_n=lim\left(-\dfrac{1}{n}\right)=0\).
\(limf\left(u_n\right)=lim\left(\sqrt{\dfrac{1}{n}}+1\right)=1\).
\(limf\left(v_n\right)=lim\left(2.\dfrac{-1}{n}\right)=lim\dfrac{-2}{n}=0\).
Hai dãy số \(\left(u_n\right)\) và \(\left(v_n\right)\) đều có giới hạn 0 khi n tiến ra dương vô cùng nhưng \(limf\left(u_n\right)\ne limf\left(v_n\right)\) nên f không có giới hạn tại \(x=0\).
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt{3x+1}-2}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{\left(\sqrt{3x+1}-2\right)\left(\sqrt{3x+1}+2\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{3x+1}+2\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(\sqrt{3x+1}+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{3}{\sqrt{3x+1}+2}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\) Để hàm số liên tục tại x=1
\(\Leftrightarrow f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)\Leftrightarrow m=\frac{3}{4}\)