Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-3\left(m+4\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-5m-11< 0\Leftrightarrow\frac{5-\sqrt{69}}{2}< m< \frac{5+\sqrt{69}}{2}\)
b/ \(\Delta=\left(m+1\right)^2-4\left(2m+7\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-6m-27< 0\Rightarrow-3< m< 9\)
c/ \(\Delta=\left(m-2\right)^2-8\left(-m+4\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m-28< 0\Rightarrow-2-4\sqrt{2}< m< -2+4\sqrt{2}\)
d/ \(\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\Delta=\left(m-1\right)^2-4m\left(m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left(m-1\right)\left(-3m-1\right)< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\left[{}\begin{matrix}m< -\frac{1}{3}\\m>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -\frac{1}{3}\)
a) tử x^2 -8x +20 =(x-4)^2 +4 >0 mọi x => cần
mẫu <0 với mọi x
cần m<0
đủ (m+1)^2 -m(9m+4) <0
<=> m^2 +2m -1 >0
del(m) =1 +1 =2
m <=(-1 -can2)/2
a)pt vô nghiệm khi và chỉ khi:
\(\Delta'< 0\)\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)^2-\)\(\left(5m-6\right)\left(m-2\right)>0\Leftrightarrow-m^2+4m+21>0\Leftrightarrow m>-3\)và \(m< 7\) (xét dấu tam thức bậc hai)
b) Tương tự câu a
a: Để BPT có nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\text{Δ}< =0\\2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(m-9\right)^2-8\left(m^2+3m+4\right)< =0\)
=>m^2-18m+81-8m^2-24m-32<=0
=>-7m^2-42m+49<=0
=>x<=-7 hoặc x>=1
b: \(\Leftrightarrow3x^2+\left(m+6\right)x-m+5>0\)
Để BPT có nghiệm thì (m+6)^2-12(-m+5)<0
=>m^2+12m+36+12m-60<0
=>m^2+24m-24<0
=>\(-12-2\sqrt{42}< m< -12+2\sqrt{42}\)
a: Δ=(2m-2)^2-4*3*(m+4)
=4m^2-8m+4-12m-48
=4m^2-20m-44
=4(m^2-5m-11)
Để BPT đúng với mọi x thì Δ<=0 và a>0
=>4(m^2-5m-11)<=0
=>m^2-5m-11<=0
=>\(\dfrac{5-\sqrt{69}}{2}< =m< =\dfrac{5+\sqrt{69}}{2}\)
b: TH1: m=3
=>5x-4>0
=>x>4/5
=>Loại
TH2: m<>3
Δ=(m+2)^2-4*(-4)*(m-3)
=m^2+4m+4+16m-48
=m^2+20m-44
Để BPT VN thì Δ<=0 và a<0
=>m^2+20m-44<=0 và m-3<0
=>-22<=m<=2 và m<3
=>-22<=m<=2