PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AL
0
HP
19 tháng 3 2021
1.
\(2\left|x-m\right|+x^2+2>2mx\)
\(\Leftrightarrow\left(x-m\right)^2+2\left|x-m\right|-m^2+2>0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-m^2+2>0\left(t=\left|x-m\right|\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2< f\left(t\right)=t^2+2t+2\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m^2< minf\left(t\right)=2\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{2}< m< 2\)
Vậy \(-\sqrt{2}< m< 2\)
HP
19 tháng 3 2021
2.
\(x^2+2\left|x+m\right|+2mx+3m^2-3m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+m\right)^2+2\left|x+m\right|+2m^2-3m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x+m\right|+1\right)^2< -2m^2+3m\)
Ta có \(VT=\left(\left|x+m\right|+1\right)^2=\left(-\left|x+m\right|-1\right)^2\le\left(-1\right)^2=1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(VP=-2m^2+3m>1\)
\(\Leftrightarrow2m^2-3m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}< m< 1\)
HP
11 tháng 5 2021
Đặt \(x^2+4x+3=t\left(t\ge-1\right)\)
\(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2+4x+6\right)\ge m,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+3\right)^2+3\left(x^2+4x+3\right)\ge m,\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow m\le f\left(t\right)=t^2+3t,\forall x\in R\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi:
\(m\le minf\left(t\right)=-2\)
HP
4 tháng 3 2021
a, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(\left\{{}\begin{matrix}m-1>0\\\Delta'=m^2-4m+4+m-1< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2< -\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
b, Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình \(\left(m-1\right)x^2+2\left(m-2\right)x-1< 0\) có nghiệm với mọi x
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1< 0\\\Delta'=m^2-3m+3< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) vô nghiệm
Vậy không tồn tại giá trị m thỏa mãn
AT
1
30 tháng 3 2020
\( {x^2} - 6x + \sqrt { - {x^2} + 6x - 8} + m - 1 \ge 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 6x - 8 + \sqrt { - {x^2} + 6x - 8} + m - 9 \ge 0\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt {{x^2} - 6x - 8} - 1} \right)^2} + m - 9 \ge 0 \)
Để có nghiệm thì \(m-9\ge0\Rightarrow m\ge9\)
HP
29 tháng 3 2021
\(\left(x+1\right)^2+\sqrt{2x\left(x+a+1\right)}=a^2+1+\left|x+a\right|\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+\sqrt{2x^2+2xa+2x}=a^2+\left|x+a\right|\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2ax+2x+\sqrt{2x^2+2xa+2x}=x^2+2ax+a^2+\left|x+a\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x^2+2xa+2x}+\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(\left|x+a\right|+\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+2xa+2x}=\left|x+a\right|\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2xa+2x=x^2+2xa+a^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=a^2\)
Đồ thị hàm số:
Dựa vào đồ thị, yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(0\le a^2\le8\Leftrightarrow-2\sqrt{2}\le a\le2\sqrt{2}\)
29 tháng 4 2020
\(4\sqrt{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}\le x^2-2x+m-3\)
mình đánh nhầm, giúp vs ạ