K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
23 tháng 5 2022
\(x^2+\left(m-2\right)x-8m\ge0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\x_1+x_2\\x_1x_2\ge0\end{matrix}\right.< 0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)^2-4\left(-8m\right)\ge0\\-m+2< 0\\-8m\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m+4+32m\ge0\\m>2\\m\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+14-8\sqrt{3}\right)\left(m+14+8\sqrt{3}\right)\ge0\\m>2\\m\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m+14-8\sqrt{3}\ge0\\m+14+8\sqrt{3}\ge0\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m+14-8\sqrt{3}\le0\\m+14+8\sqrt{3}\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\m>2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m\ge-14+8\sqrt{3}\\m\ge-14-8\sqrt{3}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}m\le-14+8\sqrt{3}\\m\le-14-8\sqrt{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\m>2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m\ge-14+8\sqrt{3}\\m\le-14-8\sqrt{3}\end{matrix}\right.\\m>2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow m>2\)
Vậy ...
HV
0
HP
19 tháng 3 2021
1.
\(2\left|x-m\right|+x^2+2>2mx\)
\(\Leftrightarrow\left(x-m\right)^2+2\left|x-m\right|-m^2+2>0\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-m^2+2>0\left(t=\left|x-m\right|\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow m^2< f\left(t\right)=t^2+2t+2\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m^2< minf\left(t\right)=2\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{2}< m< 2\)
Vậy \(-\sqrt{2}< m< 2\)
HP
19 tháng 3 2021
2.
\(x^2+2\left|x+m\right|+2mx+3m^2-3m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+m\right)^2+2\left|x+m\right|+2m^2-3m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|x+m\right|+1\right)^2< -2m^2+3m\)
Ta có \(VT=\left(\left|x+m\right|+1\right)^2=\left(-\left|x+m\right|-1\right)^2\le\left(-1\right)^2=1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(VP=-2m^2+3m>1\)
\(\Leftrightarrow2m^2-3m+1< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}< m< 1\)
NN
1
17 tháng 3 2023
(m-2)x^2+2(m-2)x+m+4>=0
TH1: m=2
=>6>=0(nhận)
TH2: m<>2
Δ=(2m-4)^2-4(m-2)(m+4)
=4m^2-16m+16-4(m^2+2m-8)
=4m^2-16m+16-4m^2-8m+32
=-24m+48
Để BPTVN thì -24m+48<0
=>-24m<-48
=>m>2
NT
0
5 tháng 4 2017
a)
Làm từng cái
(1)để có hai nghiệm: \(m^2+m+1\ne0\) ta có
\(m^2+m+1=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall m\)đúng với \(\forall m\)
(2) \(\Delta>0\Rightarrow\left(2m-3\right)^2-4\left(m-5\right)\left(m^2+m+1\right)>0\)
{để đó tý giải quyết sau }
(3) tích hai nghiệm phải dương
\(\Rightarrow x_1x_2=\dfrac{c}{a}>0\Rightarrow m-5>0\Rightarrow m>5\)
(4) tổng hai nghiệm phải dương
\(\Rightarrow-\dfrac{b}{a}>0\Rightarrow2m-3< 0\Rightarrow m< \dfrac{3}{2}\)
từ (3) (4) => không có m thỏa mãn => kết luận vô nghiệm
5 tháng 4 2017
câu b)
có vẻ nhàn hơn
(1) \(\Delta'>0\Rightarrow9m^2-9m^2+2m-2=2m-2>0\Rightarrow m>1\)
(2)\(-\dfrac{b}{a}>0\Rightarrow m>0\)
(3) \(\dfrac{c}{a}>0\Rightarrow9m^2-2m+2>0\) đúng vơi mọi m
(1)(2)(3) nghiệm là: m>1
HD
3
5 tháng 3 2022
Trường hợp 1: m=0
Bất phương trình trở thành:
\(-2\cdot\left(0-2\right)x+0-3>0\)
=>4x-3>0
hay x>3/4
=>Nhận trường hợp m=0
Trường hợp 2: m<>0
\(\text{Δ}=\left(2m-4\right)^2-4m\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-16m+16-4m^2+12m\)
=-4m+16
Để phương trình có nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}-4m+16< 0\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>4\)
Vậy: m>4
mình làm rồi mà , s lại đăng nữa z , mình chắc chắn là mình làm đúng mà
bất phương trình mà bạn