MP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 2 2021
1) Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y=3x+2 và y=2x-3 là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=3x+2\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2=2x-3\\y=3x+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2-2x+3=0\\y=3x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+5=0\\y=3x+2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3\cdot\left(-5\right)+2=-15+2=-13\end{matrix}\right.\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y=3x+2 và y=2x-3 là (-5;-13)
2) Đặt (d1): y=3x+2;
(d2): y=2x-3;
(d3): y=(m-2)x+3-m
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=3x+2\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2=2x-3\\y=2x-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=2\cdot\left(-5\right)-3=-13\end{matrix}\right.\)
Để (d1), (d2) và (d3) đồng quy thì (d3) đi qua tọa độ giao điểm của (d1) và (d2)
Thay x=-5 và y=-13 vào (d3), ta được:
\(\left(m-2\right)\cdot\left(-5\right)+3-m=-13\)
\(\Leftrightarrow-5m+10+3-m+13=0\)
\(\Leftrightarrow-6m+26=0\)
\(\Leftrightarrow-6m=-26\)
hay \(m=\dfrac{13}{3}\)
Vậy: Để 3 đường thẳng y=3x+2; y=2x-3 và y=(m-2)x+3-m đồng quy thì \(m=\dfrac{13}{3}\)
17 tháng 8 2021
b: Phương trình hoành độ giao điểm của y=3x+2 và y=2x-1 là:
3x+2=2x-1
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Thay x=-3 vào y=3x+2, ta được:
\(y=3\cdot\left(-3\right)+2=-9+2=-7\)
Thay x=-3 và y=-7 vào y=x-4, ta được:
\(-3-4=-7\left(đúng\right)\)
24 tháng 8 2021
Phương trình hoành độ giao điểm là:
2x+1=x-2
\(\Leftrightarrow x=-3\)
Thay x=-3 vào y=x-2, ta được:
y=-3-2=-5
Thay x=-3 và y=-5 vào \(y=\left(2m-1\right)x-m+3\), ta được:
\(-6m+3-m+3=-5\)
\(\Leftrightarrow-7m=-11\)
hay \(m=\dfrac{11}{7}\)
D
2
A
25 tháng 8 2021
Hoành độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của phương trình :
2x = -x - 3 <=> 3x = -3 <=> x = -1
Thế x = -1 vào d1 => y = -2
=> d1 và d2 đồng quy tại điểm ( -1 ; -2 )
Để d1 , d2 , d3 đồng quy thì d3 phải đi qua điểm ( -1 ; -2 )
tức -2 = -m + 5 <=> m = 7
25 tháng 8 2021
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
2x=-x-3
\(\Leftrightarrow3x=-3\)
hay x=-1
Thay x=-1 vào (d1), ta được:
\(y=2\cdot\left(-1\right)=-2\)
Thay x=-1 và y=-2 vào (d3), ta được:
\(-m+5=-2\)
\(\Leftrightarrow-m=-7\)
hay m=7
D
2
25 tháng 8 2021
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
2x=-x-3
\(\Leftrightarrow3x=-3\)
hay x=-1
Thay x=-1 vào (d1), ta được:
\(y=2\cdot\left(-1\right)=-2\)
Thay x=-1 và y=-2 vào (d3), ta được:
\(-m+5=-2\)
\(\Leftrightarrow-m=-7\)
hay m=7
CM
19 tháng 3 2018
Đáp án C
Hoành độ giao điểm của d 1 và d 2 là nghiệm phương trình:
2x + 1 = x -1 nên x = -2
Với x = -2 thì y = 2. (-2) + 1 = -3
Vậy 2 đường thẳng d 1 và d2 cắt nhau tại A(-2; -3).
Để ba đường thẳng đã cho đồng quy thì điểm A(-2; -3) thuộc đồ thị hàm số y = (m + 1)x – 2
Suy ra: -3 = (m + 1).(-2) - 2
1 tháng 12 2017
a, pt hoanh độ giao điểm cua 2 đg thẳng d1 và d2 la: 2x - 5 = 1 <=> x = 3
vậy tọa độ giao điểm cua d1 va d2 la A(3;1)
Để d1 , d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua diem A(3;1)
Ta co pt: (2m - 3).3 - 1 = 1
<=> 6m - 9 -1 = 1
<=> 6m = 11 <=> m = 11/6
mấy bài còn lại tương tự nha
CM
26 tháng 2 2019
Cho hàm số y = (2m - 3)x + m - 1
Điều kiện: 2m - 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3/2
c) Tìm m để đồ thị đồng quy với 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 5x - 3
Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 5x - 3 là nghiệm của hệ phương trình
Đồ thị hàm số y = (2m - 3)x + m - 1 đồng quy với 2 đường thẳng y = 2x + 3 và y = 5x - 3 khi đường thẳng y = (2m - 3)x + m - 1 đi qua điểm (2; 7)
⇔ 7 = (2m-3).2 + m - 1
⇔ 5m - 7 = 7
⇔ m = 14/5 (TM điều kiện)
Vậy với m = 14/5 thì 3 đường thẳng trên đồng quy
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y=2x+5 và y=2-x là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+5=2-x\\y=2-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=-3\\y=2-x\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=2-\left(-1\right)=3\end{matrix}\right.\)
Thay x=-1 và y=3 vào y=-x+m, ta được:
m-(-1)=3
=>m+1=3
=>m=2