NC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
23 tháng 4 2022
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d\right)\) và \(\left(P\right)\) là:
\(x^2=2mx+3\Leftrightarrow x^2-2mx-3=0\) (1)
Phương trình (1) có hệ số \(a.c=1.\left(-3\right)=-3< 0\) nên (1) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\).
Theo hệ thức Viete ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left|x_1\right|+3\left|x_2\right|=6\)
Ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2=-3\\\left|x_1\right|+3\left|x_2\right|=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{3}{x_2}\\\left|\dfrac{3}{x_2}\right|+3\left|x_2\right|=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{3}{x_2}\\x_2^2-2\left|x_2\right|+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_2=-1,x_1=3\\x_2=1,x_1=-3\end{matrix}\right.\)
Với \(x_1=3,x_2=-1\Rightarrow x_1+x_2=2\Rightarrow m=1\).
Với \(x_1=-3,x_2=1\Rightarrow x_1+x_2=-2\Rightarrow m=-1\)
23 tháng 4 2022
Phương trình hoành độ giao điểm của và là:
(1)
Phương trình (1) có hệ số nên (1) luôn có hai nghiệm phân biệt .
Theo hệ thức Viete ta có:
Ta có:
Ta có hệ:
Với .
Với
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1 2022
a. Bạn tự giải
b. Pt hoành độ giao điểm: \(x^2=mx-m+1\Leftrightarrow x^2-mx+m-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-m\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1-m\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=m-1\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=m-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1=9\left(m-1\right)\Rightarrow m=\dfrac{10}{9}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m-1\\x_2=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m-1=9.1\Rightarrow m=10\)
21 tháng 4 2021
a, Xét hoành độ giao điểm của P và d ta có:
x2 = 3x + m2 - 2
\(\Delta=b^2-4ac=4m^2+1>0\) ∀x
=> d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt.
1 tháng 8 2023
a: 
b: PTHĐGĐ là:
-x^2=1/2x-3
=>-2x^2=x-6
=>-2x^2-x+6=0
=>2x^2+x-6=0
=>2x^2+4x-3x-6=0
=>(x+2)(2x-3)=0
=>x=3/2 hoặc x=-2
Khi x=-2 thì y=-(-2)^2=4
Khi x=3/2 thì y=-(3/2)^2=-9/4
c: Thay y=-x vào (P), ta được:
-x^2=-x
=>x^2=x
=>x(x-1)=0
=>x=0 hoặc x=1
Khi x=0 thì y=0
Khi x=1 thì y=-1
Vậy: Điểm cần tìm là M(1;-1) hoặc O(0;0)
KV
22 tháng 11 2023
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₂):
-4x = x/2 + 3
⇔ x/2 + 4x = -3
⇔ 9x/2 = -3
⇔ x = -3 : 9/2
⇔ x = -2/3
⇒ y = -4.(-2/3) = 8/3
⇒ B(-2/3; 8/3)
b) Gọi (d): y = ax + b
Do (d) đi qua B(-2/3; 8/3) nên:
a.(-2/3)+ b = 8/3
⇔ b = 8/3 + 2a/3 (1)
Thay x = 1 vào (d₃) ta có:
y = 5.1 - 3 = 2
⇒ C(1; 2)
Do (d) cắt (d₃) tại C(1; 2) nên:
a.1 + b = 2
⇔ a + b = 2 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
a + 8/3 + 2a/3 = 2
⇔ 5a/3 = 2 - 8/3
⇔ 5a/3 = -2/3
⇔ a = -2/3 : 5/3
⇔ a = -2/5
Thay a = -2/5 vào (1) ta có:
b = 8/3 + 2/3 . (-2/5)
= 12/5
Vậy (d): y = -2x/5 + 12/5
Ta có : (P) \(y=x^2\)
(d) y=\(\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
\(x^2=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)
\(x^2+\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}=0\\ \Leftrightarrow x^2+\dfrac{3}{2}x-x-\dfrac{3}{2}=0\\\Leftrightarrow x\left(x+\dfrac{3}{2}\right)-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+\dfrac{3}{2}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy hoành độ giao điểm của (P) và (d) là 1 và \(\dfrac{-3}{2}\)
tìm tọa độ giao điểm?
phương trình hoành độ giao điểm:
x^2 = (-1/2) x + 3/2
<=> x = 1 hoặc x = -3/2
x = 1 -> y = 1
x = -3/2 => y = 9/4
=> tọa độ giao điểm A(1;1) ; B(-3/2;9/4)