Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: f x = e 3

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Pham Trong Bach

1 tháng 8 2017

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: f x = e 3 - 2 x

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

1 tháng 8 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Pham Trong Bach

29 tháng 7 2018

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau:

f(x) = sin5x.cos3x

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

29 tháng 7 2018

Đúng(0)

Pham Trong Bach

10 tháng 8 2019

Tìm hiểu nguyên hàm của các hàm số sau: f x = x + x + 1 x 3

#Toán lớp 12

Cao Minh Tâm

10 tháng 8 2019

∫ x + x + 1 x 3

Đúng(0)

Crackinh

11 tháng 3 2022

Tìm nguyên hàm của hàm số:

1. \(f\left(x\right)=\left(2x-1\right)e^{\dfrac{1}{x}}\)

2. \(f\left(x\right)=e^{3x}.3^x\)

#Toán lớp 12

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 3 2022

\(I=\int e^{3x}.3^xdx\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=3^x\\dv=e^{3x}dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=3^xln3dx\\v=\dfrac{1}{3}e^{3x}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{1}{3}e^{3x}.3^x-\dfrac{ln3}{3}\int e^{3x}.3^xdx=\dfrac{1}{3}e^{3x}.3^x-\dfrac{ln3}{3}.I\)

\(\Rightarrow\left(1+\dfrac{ln3}{3}\right)I=\dfrac{1}{3}e^{3x}.3^x\)

\(\Rightarrow I=\dfrac{1}{3+ln3}.e^{3x}.3^x+C\)

Đúng(1)

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

11 tháng 3 2022

\(I=\int\left(2x-1\right)e^{\dfrac{1}{x}}dx=\int2x.e^{\dfrac{1}{x}}dx-\int e^{\dfrac{1}{x}}dx\)

Xét \(J=\int2x.e^{\dfrac{1}{x}}dx\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=e^{\dfrac{1}{x}}\\dv=2xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=-\dfrac{e^{\dfrac{1}{x}}}{x^2}dx\\v=x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow J=x^2.e^{\dfrac{1}{x}}+\int e^{\dfrac{1}{x}}dx\)

\(\Rightarrow I=x^2.e^{\dfrac{1}{x}}+C\)

Đúng(1)