Question

[Nguyễn Khánh Nhi]

Tìm hệ số của số hạng chứa x³ trong khai triển \(\left(x^3+\dfrac{1}{x}\right)^5\) (với x\(\ne\) 0)

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

SHTQ là: \(C^k_5\cdot\left(x^3\right)^{5-k}\cdot\left(\dfrac{1}{x}\right)^k=C^k_5\cdot x^{15-4k}\)

Số hạng chứa x^3 tương ứng với 15-4k=3

=>4k=12

=>k=3

=>Hệ số là \(C^3_5=10\)

Answer 2

[Technology I]

Để tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển ( x 3 + 1 x ) 5 , ta sử dụng công thức tổng hạng:

Tổng hạng = ∑ C(n, k)

Trong đó:

C(n, k) là số cấu hình có k phần tử trong tổng hạng nn là số lượng phần tử trong tổng hạngk là số lượng phần tử không chứa x

Vì ta chỉ quan tâm đến số hạng chứa x3, nên không quan tâm đến số lượng phần tử trong tổng hạng n.

Số hạng chứa x3 trong khai triển ( x 3 + 1 x ) 5 (với x ≠ 0) là 2.

Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển ( x 3 + 1 x ) 5 (với x ≠ 0) là 2/3.