Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là B
Ta có: x + 2 x 6 = ∑ k = 0 6 C 6 k 2 k x 6 − 3 2 k
Do đó số hạng chứa x 3 trong khai triển ứng với k thỏa mãn: 6 − 3 2 k = 3 ⇔ k = 2
Hệ số của x 3 trong khai triển là: C 6 2 2 2 = 60
Chọn B.
Phương pháp:
Sử dụng công thức khai triển của nhị thức:
Số hạng không chứa x trong khai triển là số hạng thứ k với: 18 - 2k = 0
=> k = 9
Đáp án A
Công thức khai triển nhị thức New-ton: a + b n = ∑ k = 0 n C n k a k b n − k .
Ta có:
x 3 − 3 x 12 = ∑ k = 0 12 C 12 k x 3 k − 3 x 12 − k = ∑ k = 0 12 C 12 k 1 3 k x k − 3 12 − k 1 x 12 − k
Số hạng chứa x 4 nên ta tìm k sao cho x k
x 12 − k = x 4 ⇔ x 2 k − 12 = x 4 ⇔ 2 k − 12 = 4 ⇔ k = 8.
Vậy hệ số của số hạng chứa x 4 là: C 12 8 . 1 3 8 . − 3 12 − 8 = C 12 8 3 4 = 55 9
Đáp án C
Ta có: C n k = C n n − k nên đẳng thức:
C n 2 C n n- 2 + 2 C n 2 C n 3 + C n 3 C n n − 3 = 100 ⇔ C n 2 2 + 2 C n 2 C + C n 3 2 = 100
⇔ C n 2 + C n 3 2 = 100 ⇔ C n + 1 3 2 = 100 ⇔ C n + 1 3 = 10 ⇒ n = 4
Số hạng tổng quát trong khai triển: x − 1 x 4 = x + − 1 x 4 là:
T k + 1 = C 4 k x 4 − k − 1 x k = − 1 k C 4 k x 4 − k . x − k = − 1 k C 4 k x 4 − 2 k
Số hạng không chứa x ứng với k thỏa mãn:
4 − 2 k = 0 ⇔ k = 2 và có giá trị là: − 1 2 . C 4 2 = 6
Chọn D.
Phương pháp: Dùng công thức số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Newton.
Cách giải: Ta có:
Đáp án A