Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(2^{x+1}\cdot3^y=12^x\)
\(\Rightarrow2^{x+1}.3^y=4^x\cdot3^x\)
\(\Rightarrow2^{x+1}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=2x\\x=y\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\x=y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y) = (1;1)
a, 5x = 8y => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}\)
8y = 20z => 2y = 5z => \(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x-y-z}{8-5-2}=\frac{3}{1}=3\)
=> x = 24,y = 15,z = 6
b, \(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y\)=> \(\frac{12x}{22}=\frac{99y}{22}\)=> 12x = 99y => 4x = 33y => \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}\)
\(\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)=> \(\frac{45y}{10}=\frac{36z}{10}\)=> 45y = 36z => 5y = 4z => \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{-x}{-33}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{-x+y+z}{-33+4+5}=\frac{120}{-24}=-5\)
=> x = -165 , y = -20 , z = -25
c, Đặt : \(\frac{x}{12}=\frac{y}{9}=\frac{z}{5}=k\)=> x = 12k , y = 9k , z = 5k
=> xyz = 12k . 9k . 5k
=> xyz = 540k3
=> 540k3 =20
=> k3 = 20/540
=> k3 = 1/27
=> k = 1/3
Do đó : x= 4 , y = 3 , z = 5/3
x/12 = y/9 = z/5 và x . y . z = 20
x/12 = y/9 = z/5 = k
suy ra : x/12 = k suy ra : x = 12 . k
y/9 = k suy ra : y = 9 . k
z/5 = k suy ra : z = 5 . k
ta có : x . y . z = 20 suy ra 12k . 9k . 5k = 20
540k3 = 20
k3 = 20 : 540
k3 = 1/27
k3 = 1/33
k = 1/3
vì k = 1/3 ta có :
x = 1/3 . 12 = 4
y = 1/3 . 9 = 3
z = 1/3 . 5 = 5/3
vậy x = 4 và y = 3 và z = 5/3
k mình nha bạn
Minami Kotouri
đề bài có sai ko bn? Nhi nghĩ x.y.x phải là + hoặc - chứ.
a)Ta có:
\(2^{x+1}.3^y=12^x=3^x.4^x=3^x.2^{2x}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{x+1}=2^{2x}\Rightarrow x+1=2x\Rightarrow1=2x-x\Rightarrow x=1\\3^y=3^x\Rightarrow y=x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=y=1\) thỏa mãn đề bài
b)Ta có:
\(10^x:5^y=20^y\Rightarrow10^x=20^y.5^y=100^y=10^{2y}\Rightarrow x=2y\)
Vậy các cặp số \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn \(x=2y\) (x,y ∈N)sẽ thỏa mãn đề bài
