LH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
6
VA
11 tháng 7 2016
Gọi 2 số cần tìm là \(a;b\left(a,b\in N\right)\)
Vì \(\left(a,b\right)=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5m\\b=5n\end{cases}}\left(m,n\right)=1\)và \(m,n\in N\)
Ta có : \(a.b=300\)
\(\Rightarrow5m.5n=300\)
\(\Rightarrow\left(5.5\right).m.n=300\)
\(\Rightarrow m.n=300:25=12\)
Vì \(m,n\in N\)và \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có :
\(12=1.12=3.4\)
Ta có bảng các giá trị của \(a;b\)
| m | 1 | 3 | 12 | 4 | |||
| n | 12 | 4 | 1 | 3 | |||
| a=5m | 5 | 15 | 60 | 20 | |||
| b=5n | 60 | 20 | 5 | 15 | |||
| N/xét | chọn | chọn | chọn | chọn |
Vậy các cặp số \(\left(a;b\right)\)thỏa mãn đề bài là \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(5;60\right);\left(60;5\right);\left(15;20\right);\left(20;15\right)\right\}\)
mk lỡ kẻ thừa bảng rùi nhg ủng hộ mk nha!!!
11 tháng 7 2016
Gọi 2 số cần tìm là a; b
Do ƯCLN(a,b) = 5
=> a = 5 x a'; b = 5 x b' (a',b')=1
Ta có: a x b = 300
=> 5 x a' x 5 x b' = 300
=> 25 x a' x b' = 300
=> a' x b' = 300 : 25 = 12
Giả sử a > b => a' > b' mà (a',b')=1 => a' = 12; b' = 1 hoặc a' = 4; b' = 3
+ Với a' = 12; b' = 1 => a = 60; b = 5
+ Với a' = 4; b' = 3 => a = 20; b = 15
Vậy 2 số cần tìm là 60; 5 và 20; 15
Ủng hộ mk nha ^_-
NT
1
11 tháng 7 2016
Gọi 2 số đó là a và b .
Ta có :
\(a=35k\)
\(b=35h\) ( k;h\(\in\)Z ; ƯCLN ( k;h) = 1 )
\(ab=300\)
\(\Rightarrow\left(35k\right)\left(35h\right)=300\)
\(kh=300:35^2=\frac{12}{49}\notin Z\)
Do đó không có a ; b thỏa mãn.
20 tháng 9 2016
tham khảo nha : Câu hỏi của thang Tran - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
HK
1
PT
3
8 tháng 8 2023
Gọi 2 số cần tìm là a, b (a>b)
Vì ƯCLN(a,b)=6
=> \(a=6m\)
\(b=6n\)
( ƯCLN(m,n) =1 và m>n)
=> \(a\times b=6m\times6n=36mn\)
=> \(mn=864\div36\)
=> \(mn=24\)
Ta có
Cặp số: \(m=8\) => \(a=8\times6=48\)
\(n=3\) => \(b=3\times6=18\)
Vậy 2 số cần tìm là 48, 18
8 tháng 8 2023
\(UCLN\left(a;b\right).BCNN\left(a;b\right)=ab\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}UCLN\left(a;b\right)=6\\a.b=864\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a;b\right)=144\)
Vậy \(\left(a;b\right)\in\left\{\left(144;6\right)\right\}\)
11 tháng 2 2016
Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b
Coi BCNN(12a,12b)=k
Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96
Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Suy ra:: \(12a<12b\le\frac{96}{2}=48\)
=> a<b < 4
Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)
=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4
Với a=2;b=3
=> 2 số đó là 24,36
=> ƯCLN(24;36)=12
BCNN(24,36)=72
=>chọn
Với a=3, b=4
=> 2 số đó là 36,48
=> ƯCLN(36;48)=12
BCNN(36,48)=144 -> loại
Vậy 2 số cần tìm là 24,36
11 tháng 2 2016
Gọi 2 số đó là 12a và 12b, a<b
Coi BCNN(12a,12b)=k
Vì bội chung nhỏ nhất có 2 chữ số nên giá trị lớn nhất của k là 96
Có:hai số ấy,ước chung Iớn nhất của chúng,bội chung nhỏ nhất của chúng là bốn số tự nhiên khác nhau và đều có hai chữ số.
Suy ra:12a<12b\(\le\frac{96}{2}\)=48
=> a<b<4
Tất nhiên a khác 1 vì nếu a=1, 12a=12=ƯCLN(12a,12b)
=> a=2;b=3 hoặc a=3;b=4
Với a=2;b=3
=> 2 số đó là 24,36
=> ƯCLN(24;36)=12
BCNN(24,36)=72
=>chọn
Với a=3, b=4
=> 2 số đó là 36,48
=> ƯCLN(36;48)=12
BCNN(36,48)=144 -> loại
Vậy 2 số cần tìm là 24,36
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 10 2021
a) Đặt hai số cần tìm là \(a,b\)\(300< a\le b< 400\).
\(ƯCLN\left(a,b\right)=28\)nên đặt \(a=28m,b=28n\)khi đó \(10< m\le n< 15,\left(m,n\right)=1\).
Ta có:
\(b-a=28n-28m=28\left(n-m\right)=84\Leftrightarrow n-m=3\)
Kết hợp với điều kiện suy ra \(\hept{\begin{cases}m=11\\n=14\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=308\\b=392\end{cases}}\).
b) Tương tự a).
BM
1
22 tháng 4 2019
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a, b. Thì (a,b) = 6 và a.b = 432. Ta đã biết (a,b).[a,b] = a.b. Vậy 6.[a,b] = 432, Do đó BCNN của hai số đó là: [a,b] = 432 : 6 = 72. Hai số cần tìm là a = 72 và b = 6. Một số là BCNN của hai số và số bé là UCLN của chúng.