K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 1

Lời giải:
Gọi $ƯCLN(a,b)=d$ thì đặt $a=dx, b=dy$ với $x,y$ là số tự nhiên, $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$ƯCLN(a,b)+BCNN(a,b)=d+dxy=15$

$\Rightarrow d(1+xy)=15$

$\Rightarrow 15\vdots d\Rightarrow d\in \left\{1; 3; 5; 15\right\}$

Nếu $d=1\Rightarrow 1+xy=15$

$\Rightarrow xy=14\Rightarrow (x,y)=(1,14), (2,7), (7,2), (14,1)$ do $x,y$ nguyên tố cùng nhau.

$\Rightarrow (a,b)=(dx,dy)=(1,14), (2,7), (7,2), (14,1)$

Nếu $d=3\Rightarrow 1+xy=5$

$\Rightarrow xy=4\Rightarrow (x,y)=(1,4), (4,1)$ do $x,y$ nguyên tố cùng nhau

$\Rightarrow (a,b)=(dx,dy)=(3,12), (12,3)$

Nếu $d=5$ thì $1+xy=3\Rightarrow xy=2\Rightarrow (x,y)=(1,2), (2,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(5,10)< (10,5)$

Nếu $d=15$ thì $1+xy=1\Rightarrow xy=0$ (vô lý - loại)

Vậy..............

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 11 2023

Đề thiếu rồi bạn. Bạn xem lại.

31 tháng 1 2022

UKM

^6^7g^7*(KHV C GTGFCCGttedx