Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=16\)nên ta đặt \(a=16m,b=16n\)\(\left(m,n\right)=1\).
\(a+b=16m+16n=16\left(m+n\right)=128\Leftrightarrow m+n=8\)
mà \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 3 | 5 | 7 |
| n | 7 | 5 | 3 | 1 |
| a | 16 | 48 | 80 | 112 |
| b | 112 | 80 | 48 | 16 |
Đặt \(a=16m,b=16n\), \(\left(m,n\right)=1\).
\(ab=16m+16n=128\Leftrightarrow m+n=8\)
mà \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 3 | 5 | 7 |
| n | 7 | 5 | 3 | 1 |
| a | 16 | 48 | 80 | 112 |
| b | 112 | 80 | 48 | 16 |
+) Co: (a,b)= 16
=> a=16m;b=16n (m;n thuoc Z; (m,n)=1)
+)Co: ab=[a,b].(a,b)=240.16=3840
=> ab=16m.16n=256mn=3840
=> mn=3840:256=15
=>
| m | 1 | 3 |
| n | 15 | 5 |
=>
| a | 16 | 48 |
| b | 240 | 80 |
Vay hai co hai so nguyen duong la: 16;240
48;80
Vì ƯClN( a, b) = 16
-> a = 16m : b = 16n ( m,n thuộc N)
và (m,n)=1
mà a+b = 128
-> 16m + 16n = 128
16(m+n) = 128
m+n = 8
vì a>b nên : m= 7,8,5,6 ; n = 1,0,3,2
-> a = 112,128,80,96 ; b = 16,0,48,32
Vì UCLN (a, b ) = 16 => a = 16m; b = 16n với m < n; và UCLN ( m, n) = 1
ta có: a + b = 128 => 16m + 16n = 128
16 (m+n) = 128
m+n = 128 : 16
m+n = 8
8 = 1+7 = 2+6 = 3+5 = 4+4
vì m<n và UCLN (m,n) = 1 => bảng sau:
m n a b 1 7 3 5 16 112 48 80
vậy các cặp số (a;b) là (16;112) ; (48;80).
Gọi a=mx16 b=nx16 (m;n thuộc tập hợp số tự nhiên;m>n va ƯCLN(m;n)=1)
Ta có : a+b=128<=>mx16+nx16=128=>16x(m+n)=128
m+n=128:16=8
vì ƯCLN(m;n)=1=>m và n là 2 số nguyên tố .Phân tích 8 thành tổng của 2 số hạng ta được
8=0+8=1+7=2+6=3+5=4+4
Vì a;b là số nguyên tố =>a=5 va b=3 theo điều kiện a>b
Đáp số : a=5
b=3
a+b=128
ƯCLN (a,b)=16
ta có : 128:16=8
\(\frac{a}{16}+\frac{b}{16}=8\)
\(\frac{a+b}{16}=8\)
Phân tích 8 thành tổng của 2 số tự nhiên ta được :
8=5+3=1+7=2+6=0+8=4+4
Mà 3 x 16 + 5 x 16 = 48 + 80 =128
Nên a = 48
b=80
thõa mãn điều kiện
Spam là xóa nhé!
Vì ƯCLN(a,b) = 16 \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16.m\\b=16.n\end{matrix}\right.\left(m,n\in N\right);\left(m,n=1\right)\)
Vì a + b = 128
\(\Rightarrow16.m+16.n=128\)
\(\Rightarrow16.\left(m+n\right)=128\)
\(\Rightarrow m+n=128:16\)
\(\Rightarrow m+n=8\)
Ta được \(\left\{{}\begin{matrix}m=5\\n=3\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}m=7\\n=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16.5=80\\b=16.3=48\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=16.7=112\\b=16.1=16\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=80\\b=48\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}a=112\\b=16\end{matrix}\right.\)