Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: B.
Gọi một trong hai số phải tìm là x, ta có số kia là x + 13
Xét tích p(x) = x(x + 13) = x 2 + 13x;
p'(x) = 2x + 13; p'(x) = 0 ⇔ x = -13/2.
Bảng biến thiên
Vậy tích hai số là bé nhất khi một số là x = -13/2 và số kia là x + 13 = 13/2.
Gọi số bé là x thì số lớn là x + 13. Tích của chúng là:
\(P=x\left(x+13\right)=x^2+13x\)
Ta có: \(P'=2x+13\)
\(P'=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{13}{2}\) và \(P'\) đổi dấu từ âm sang dương tại \(x=-\dfrac{13}{2}\) nên P đạt cực tiểu tại \(x=-\dfrac{13}{2}\).
Vậy 2 số là: \(-\dfrac{13}{2}\) và \(-\dfrac{13}{2}+13=\dfrac{13}{2}\).
ọi số bé là n ta có số lớn là n+13
ta có: nx(n+13) phải là bé nhất
nx(n+13)
=n^2+13n
=(n^2+ 2xnx6,5+6,5^2)-6,5^2
=(n+6,5)^2-42,5. vì (n+6,5)^2>o nên
biểu thức trên nhỏ nhất khi n+6,5=0\Rightarrown=-6,5\Rightarrow số lớn =6,5>vậy 2 số đó là 6,5 và -6,5
\(A=17\frac{2}{31}-\left(\frac{15}{17}+6\frac{2}{31}\right)=\left(17\frac{2}{31}-6\frac{2}{31}\right)-\frac{15}{17}=11-\frac{15}{17}=10+\left(1-\frac{15}{17}\right)=10\frac{2}{17}\)
\(B=\left(31\frac{6}{13}-36\frac{6}{13}\right)+5\frac{9}{41}=-5+5\frac{9}{41}=\frac{9}{41}\)
C=\(\left(27\frac{51}{59}-7\frac{51}{59}\right)+\frac{1}{3}=20+\frac{1}{3}=20\frac{1}{3}\)
\(D=\left(13\frac{29}{31}-2\frac{28}{31}\right)+\left(4-3\frac{7}{8}\right)=11\frac{1}{31}+\frac{1}{8}=11\frac{8+31}{31.8}=11\frac{39}{248}\)
đặt t = \(\sqrt{-x^2+2x+15}\) ( đk t >= 0 )
xét hàm f(t) = t^2 - 4t -28
....tự làm ...
Lời giải:
Đặt \(\log_yx=a,\log_xy=b\). Khi đó ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a+b=\frac{10}{3}\\ ab=\log_xy.\log_yx=1\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lý Viete đảo thì \(a,b\) là nghiệm của PT:
\(x^2-\frac{10}{3}x+1=0\) . PT trên có hai nghiệm \(3,\frac{1}{3}\)
Giả sử \(a=\log_yx=3\) và \(b=\log_xy=\frac{1}{3}\)
\(\left\{\begin{matrix} \log_y\left(\frac{144}{y}\right)=3\\ \log_x\left(\frac{144}{x}\right)=\frac{1}{3} \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=24\sqrt{3}\\ y=2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \frac{x+y}{2}=13\sqrt{3}\). Đáp án D
a) Đặt t = 13x > 0 ta được phương trình:
13t2 – t – 12 = 0 ⇔ (t – 1)(13t + 12) = 0
⇔ t = 1 ⇔ 13x = 1 ⇔ x = 0
b)
Chia cả hai vế phương trình cho 9x ta được phương trình tương đương
(1+(23)x)(1+3.(23)x)=8.(23)x(1+(23)x)(1+3.(23)x)=8.(23)x
Đặt t=(23)xt=(23)x (t > 0) , ta được phương trình:
(1 + t)(1 + 3t) = 8t ⇔ 3t2 – 4t + 1 = 0 ⇔ t∈{13,1}t∈{13,1}
Với t=13t=13 ta được nghiệm x=log2313x=log2313
Với t = 1 ta được nghiệm x = 0
c) Điều kiện: x > 2
Vì nên phương trình đã cho tương đương với:
[log3(x−2)=0log5x=1⇔[x=3x=5[log3(x−2)=0log5x=1⇔[x=3x=5
d) Điều kiện: x > 0
log22x – 5log2x + 6 = 0
⇔(log2x – 2)(log2x – 3) = 0
⇔ x ∈ {4, 8}
Đáp án: B.
Gọi một trong hai số phải tìm là x, ta có số kia là x + 13
Xét tích p(x) = x(x + 13) = x 2 + 13x;
p'(x) = 2x + 13; p'(x) = 0 ⇔ x = -13/2.
Bảng biến thiên
Vậy tích hai số là bé nhất khi một số là x = -13/2 và số kia là x + 13 = 13/2.