Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mk giải cho bài này.Mak lộn bài phía trên rồi.Thứ lỗi cho mk nha.hihi
Bài 1 :
Gọi a,b,c là 3 số tự nhiên phải tìm ;
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3},\frac{b}{c}=\frac{5}{6}\Rightarrow a=\frac{2}{3}b,c=\frac{6}{5}\)\(b\)
và \(a^2+b^2+c^2=2596\)nên \(\frac{4}{9}b^2+b^2+\frac{36}{25}b^2=2596\)hay \(\frac{649}{225}b^2=2596\Rightarrow b^2=900\)
\(\Rightarrow b=30,a=\frac{2}{3}.30=20,c=\frac{6}{5}.30=36\)
Bài 2 :
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{7}.\frac{a+35}{b}=\frac{11}{14}\)
Ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{35}{b}=\frac{11}{14}\Rightarrow\frac{35}{b}=\frac{11}{14}-\frac{a}{b}=\frac{11}{14}-\frac{2}{7}=\frac{1}{2}\)
Do đó : \(b=35.2=70,a=\frac{2}{7}.70=20\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Gọi 2 số cần tìm là a và b
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\)
Đặt a = 2k , b = 5k (k thuộc Z,k khác 0)
=> a2 + b2 = 4k2 + 25k2 = 1044
=> 29k2 = 1044
=> k2 = 36
=> k = \(\pm6\)
Nếu k = 6 => a = 2k = 2.6 = 12
b = 5k = 5.6 = 30
Nếu k = -6 => a = 2k = 2.(-6) = -12
b = 5k = 5.(-6) = -30
Vậy...
Gọi số thứ nhất là a
Gọi số thứ hai là b
Ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\Rightarrow5a=2b\Rightarrow b=\frac{5a}{2}\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)=1044\Leftrightarrow a^2+\left(\frac{5a}{2}\right)^2=1044\)
\(a^2+\frac{5a.5a}{4}=1044\)
\(a^2+25a^2\cdot\frac{1}{4}=1044\)
\(a^2+\frac{25}{4}a^2=1044\)
\(a^2\left(1+\frac{25}{4}\right)=1044\)
\(a^2\cdot\frac{29}{4}=1044\)
\(a^2=1044:\frac{29}{4}=144\Rightarrow a=\sqrt{144}=12\)
\(\Rightarrow b=\frac{5a}{2}=\frac{12.5}{2}=30\)
Tìm 2 phân số , biết\(\frac{2}{11}\)của số này bằng\(\frac{6}{7}\)số kia và tổng cua chúng bằng 12,9
Gọi 2 phân số là a và b
Theo đề ta có :
\(\frac{2}{11}.a=\frac{6}{7}.b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{6}{7}:\frac{2}{11}\)\(=\frac{66}{14}=\frac{33}{7}\)
\(\Rightarrow\)\(7a=33b\)
Tổng số phần bằng nhau là : 33 + 7 = 40 (phần)
Phân số a là : \(12,9\) : 40 x 33 = 4257 / 400
Phân số b là : 12,9 - 4257/400 =903/400
* Chứng minh các số a; b; c nhất định phải là các số nguyên dương phân biệt
Ta có a.b.c = a + b + c
Giả sử a = b = c ta có a3 = 3a => a2 = 3.(vô lý) => a; b; c là 3 số nguyên dương phân biệt.
* Tìm các số nguyên dương:
Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c = a.b.c < 3a. Hay tích b.c <3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c <3. Do b;c nguyên dương nên tích b,c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c =2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý).
Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3+a = 2a => a = 3.
Kết luận: Số cần tìm là 1; 2; 3 .
Gọi hai số cần tìm là a,b
Ta có: \(\frac{1}{2}\left(a-b\right).14=a+b\)
=> \(7\left(a-b\right)=a+b\)
=> \(7a-7b=a+b\)
=> 6a - 8b = 0
=> 6a = 8b => a = \(\frac{8b}{6}=\frac{4b}{3}\) (1)
Ta có: \(\frac{4}{7}\left(a+b\right)-2\left(a-b\right)=8\)
=> \(\frac{4}{7}a+\frac{4}{7}b-2a+2b=8\)
=> \(\frac{18}{7}b-\frac{10}{7}a=8\)
=> \(\frac{9}{5}b-a=\frac{28}{5}\) (chia 2 vế cho \(\frac{10}{7}\))
=> \(a=\frac{9}{5}b-\frac{28}{5}\) (2)
(1)(2) => \(\frac{9}{5}b-\frac{28}{5}=\frac{4b}{3}\)
=> b = 12
=> a = 16