HM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
3
3 tháng 9 2021
Giải thích ở trên chưa chặt chẽ tại sao BCNN lại chia hết cho UCLN cái này phải phân tích ra.
Đặt 2 số cần tìm là a,b.
Ta có: a=UCLN(a,b).a_1,b=UCLN(a,b).b_2
Mặt khác:BCNN(a,b)=ab.k=UCLN(a,b)^2.a_1.b_1k
=>BCNN(a,b) chia hết cho UCLN(a,b)(DPCM)
Theo đề bài ta có:
BCNN(a,b)+UCLN(a,b)=19
VT chia hết cho UCLN(a,b)=>19 chia hết cho UCLN(a,b)
Mà 19 là số nguyên tố và UCLN(a,b)>0=>UCLN(a,b)=1 hoặc UCLN(a,b)=19
Nếu UCLN(a,b)=19=>BCNN(a,b)=0 vô lý
Nếu UCLN(a,b)=1=>BCNN=(a,b)=18
Dễ thấy có bộ (a,b)=(2,9);(1,18) thỏa mãn
TM
2
29 tháng 8 2021
Giả sử 2 số đó có UCLN là a
=> BCNN của 2 số đó cũng chia hết cho a
=> 19 chia hết cho a => a là 1 hoặc 19
* a=19 loại vì UCLN =19 cộng thêm BCNN nữa sẽ lớn hơn 19
* a=1 là UCLN => BCNN = 19 - 1 =18
BCNN 18 là của các số mà có UCLN là 1 (nguyên tố cùng nhau) là : 2, 9 và 18,1
Vậy có 2 cặp số thỏa mãn là (2;9) và (18;1)
LV
12 tháng 6 2016
c)
Gọi 2 số cần tìm là a, b.
BCNN(a, b) = 6.UCLN(a, b) = 6.12 = 72
Ta có BCNN(a, b) . UCLN(a, b) = a.b
Suy ra 72.12 = 24.b ==> b = 36
Vậy 2 số đó là 24 và 36