LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
17 tháng 12 2019
Câu hỏi của Chu Hoàng THủy Tiên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
C
0
TT
3
15 tháng 7 2017
à, đọc nhầm đề nha bạn, giả sử điều trên là đúng, sau đó chứng mình là sai rồi kết luận
15 tháng 7 2017
Giả sử \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\) là đúng
\(\Leftrightarrow\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
\(\Leftrightarrow-\left(a-b\right)^2=ab\)
\(\Leftrightarrow-\left(a-b\right)\left(a-b\right)=ab\)
\(\Leftrightarrow-\left(a^2-ab-ab-b^2\right)=ab\)
\(\Leftrightarrow-a^2+2ab-b^2=ab\)
\(\Leftrightarrow-a^2+ab-b^2=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a^2-ab+\frac{1}{4}b^2\right)-\frac{3}{4}b^2=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(a-\frac{1}{2}b\right)^2-\frac{3}{4}b^2=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(a-\frac{1}{2}b\right)^2+\frac{3}{4}b^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-\frac{1}{2}b\right)^2+\frac{3}{4}b^2=0\)(vô lí)
Vậy điều giả sử là sai
Vậy không có số nguyên a, b nào thỏa mãn
11 tháng 4 2019
+ TH1 : \(a+b+c=0\Rightarrow\frac{a+b+c}{2}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-2=0\\b+c+1=0\\c+a+1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=c+2=0\\a+b+c=a-1=0\\a+b+c=b-1=0\end{cases}}\)\
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\\c=-2\end{cases}}\left(TM\right)\)
+ TH2 : \(a+b+c\ne0\)
\(\frac{a+b-2}{c}=\frac{b+c+1}{a}=\frac{c+a+1}{b}\)\(=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\) ( Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-2=2c\\b+c+1=2a\\c+a+1=2b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+c=3c+2\\a+b+c=3a-1\\a+b+c=3b-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3c+2=4\\3a-1=4\\3b-1=4\end{cases}}\) \(\left(do\frac{a+b+c}{2}=2\Rightarrow a+b+c=4\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b=\frac{5}{3}\\c=\frac{2}{3}\end{cases}\left(TM\right)}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}a=b=1\\c=-2\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a=b=\frac{5}{3}\\c=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
EG
0
Ta có 1/a-1/b=(b-a)/ab ( quy đồng lên)
1/a-1/b=1/(a-b)
⇔ (b-a)/ab=1/(a-b)
⇔ -(a-b)²=ab ( nhân chéo)
⇔ -a²-b²+2ab=ab
⇔ ab=a²+b² (*)
Vì a,b dương => a²+b² ≥ 4ab ( bất đẳng thức cô si)
=>(*) không thõa mãn . Vậy không có cặp số dương a,b thõa mãn đề ra
Chọn câu trả lời hay nhất nhé . Mình làm đúng đấy