Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(-\frac{9}{11}< \frac{7}{a}< -\frac{9}{13}\Leftrightarrow\frac{7}{-\frac{7\cdot11}{9}}< \frac{7}{a}< \frac{7}{-\frac{7\cdot13}{9}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7}{-8,\left(5\right)}< \frac{7}{a}< \frac{7}{-10,\left(1\right)}\)
a nguyên nên có thể bằng -8;-9;-10.
Kết luận: có 3 số hữu tỷ có dạng 7/a lớn hơn -9/11 và nhỏ hơn -9/13.
Tìm phân số có tử là 7 , biết nó lớn hơn \(\dfrac{-9}{10}\) và nhỏ hơn \(\dfrac{-9}{11}\).
gọi mẫu phân số cần tìm là x
ta có:-9/10 < 7/x<-9/11
=>63/-70<63/x<63/-77
=>-77<9x<-70
vì 9x thuộc 9 =>9x =-72=>x=-8
vậy phân số cần tìm là 7/-8
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\)
Ta có các tử tỉ lệ với 3;4;5=>a:b:c=3:4:5=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)
=>\(\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)
Lại có các mẫu tỉ lệ với 5,1,2=>x:y:z=5:1:2=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}=h\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=5h\\y=h\\z=2h\end{cases}}\)
Ta có tổng 3 phân số là \(\frac{213}{70}\)
=> \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{3k}{5h}+\frac{4k}{h}+\frac{5k}{2h}=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{k}{h}.\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right)=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{k}{h}=\frac{3}{7}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{x}=\frac{9}{35}\\\frac{b}{y}=\frac{12}{7}\\\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\end{cases}}\)
bài 3
Ta có \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
= \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6a}{4}\)
=\(\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6a}{25+9+4}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}}}}\)
=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{cases}}\)
Gọi 2 phân số đó là \(\dfrac{9}{a}\)và \(\dfrac{9}{b}\).
Ta có: \(\dfrac{-11}{13}\)<\(\dfrac{9}{a}\) , \(\dfrac{9}{b}\)<\(\dfrac{-11}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{-99}{117}\)< \(\dfrac{-99}{11x}\), \(\dfrac{-99}{11y}\)<\(\dfrac{-99}{135}\)
\(\Rightarrow\)117<11x , 11 y < 135
\(\Rightarrow\)10 < x , y \(\le\) 12
\(\Rightarrow\) x = 11, y = 12
Vậy 2 phân số đó là \(\dfrac{9}{11}\) và \(\dfrac{9}{12}\).
Nhớ tick cho mk nha!!!